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03/15/2007



■中学校1年生

右の項目をクリックすると次のページに進みます長方形の面積を求める式を書きなさい

  • 中学校/1年生/数学/文字の式を書くときの約束/向山型数学/1年生、「文字の式を書くときの約束」の第1時である。啓林館の教科書p51を授業する。文字式の導入では、具体的な数値を使って、テンポよく授業を組み立てるとよい。まず、長方形の面積を求めさせる。

右の項目をクリックすると次のページに進みます正方形の面積を求める式を書きなさい

  • 中学校/1年生/数学/文字の式を書くときの約束/向山型数学/1年生、「文字の式を書くときの約束」の第1時である。今度は、黒板に正方形を描く。導入で「助走問題」を使う場合には、簡単で誰でもできる問題を少し変化させて繰り返すとよい。

右の項目をクリックすると次のページに進みます文字の式を書くときの約束を唱和させる

  • 中学校/1年生/数学/文字の式を書くときの約束/向山型数学/1年生、「文字の式を書くときの約束」の第1時である。初めて登場する公式やルールも全員で唱和させるとゲーム感覚で無理なく覚えることができる。

右の項目をクリックすると次のページに進みます教科書をノートにそっくりそのまま写しなさい

  • 中学校/1年生/数学/文字の式を書くときの約束/向山型数学/1年生、「文字の式を書くときの約束」の第1時である。「基本型」が教科書に書いてある場合には、教科書をそっくりそのままノートに写させる。「基本型」の説明の仕方も練習させる。

右の項目をクリックすると次のページに進みます教科書の中扉はこうして使う

  • 中学校/1年生/数学/数量を文字で表すこと/向山型数学/1年生の文字の式の導入である。啓林館の教科書p46〜50を次のように授業した。中扉の使い方を紹介する。

右の項目をクリックすると次のページに進みます教科書をちゃんと読んでいる人は分かる

  • 中学校/1年生/数学/数量を文字で表すこと/向山型数学/1年生の文字の式の導入である。教科書に書いてあることは説明しない。全員で声を揃えて教科書を読むことによって、授業にリズムとテンポも生まれる。

右の項目をクリックすると次のページに進みます大切なことは変化させて繰り返す

  • 中学校/1年生/数学/数量を文字で表すこと/向山型数学/1年生の文字の式の導入である。テンポよく、繰り返し具体的な数値で立式させることを通して、文字式への理解を深めさせる。

右の項目をクリックすると次のページに進みますやり直した人も起立。黒板を写した人も起立

  • 中学校/1年生/数学/数量を文字で表すこと/向山型数学/1年生の文字の式の導入である。ノートチェックの仕方、練習スキルのさせ方など、授業の後半部分の約20分を紹介する。

右の項目をクリックすると次のページに進みます簡単な「助走問題」はノートに聴写させる

  • 中学校/1年生/数学/文字式の計算/向山型数学/授業のはじめをどうするか/教科書の「基本型」を教えるための準備問題を「助走問題」という。簡単な「助走問題」は、ノートに聴写させるとよい。
  • ■中学校3年生

    右の項目をクリックすると次のページに進みます間違えている生徒のノートには黙って×をつける

    • 中学校/3年生/数学/二次方程式/向山型数学/ノートチェックをどうするか/間違えているノートには黙って×をつける。助言はしない。1問目が解けている生徒ならば、自力で間違いを直すことができる場合がほとんどだからである。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます授業の導入で公式を暗唱させる

    • 中学校/3年生/数学/球の表面積・体積/向山型数学/授業のはじめをどうするか/授業の導入で、公式を全員に暗唱させると、教室に適度な緊張感が生まれる。しかも、全員に小さな成功感を持たせることができる。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます教科書通りにノートに写しなさい

    • 中学校/3年生/数学/球の表面積・体積/向山型数学/ノートチェックをどうするか/「基本型」が教科書に示されている場合には、教科書に書かれているとおりにノートに写させる。教師の説明は不要である。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます答え○○。補助計算は、○○です

    • 中学校/3年生/数学/向山型/早くできた生徒をどうするか/板書したり、説明したりすることは、数学の力を一層伸ばすのに有効である。早くできた生徒に板書させ、説明させる。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます念のため。2は1の何倍ですか

    • 中学校/3年生/数学/球の表面積・体積/向山型数学/リズムとテンポ/リズムとテンポのある授業の方が生徒が集中する。しかも、単元テストの結果などを見ても定着度がよい。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます問題をシンプルに分解しテンポよく尋ねる

    • 中学校/3年生/数学/球の表面積・体積/向山型数学/リズムとテンポ/難しそうな問題だと、最初からあきらめてしまって解こうとしない生徒が何人かでてくる。複雑な問題はシンプルに分解し、テンポよく尋ねるとよい。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます何問コースを選ぶかは自分で決めなさい

    • 中学校/3年生/数学/球の表面積・体積/向山型数学/練習スキルをどうするか/教科書の単元末の練習問題をクラス全員に全問を解かせようとすると無理が生じる。クラスで一番数学の苦手な生徒にも、「解いてみよう」という気にさせるための工夫を紹介する。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます公式は具体的な数を使って確認する

    • 中学校/3年生/数学/相似立体の表面積の比と体積の比/向山型数学/リズムとテンポ/公式の確認には、具体的な数を使うとよい。このときも、リズムとテンポを意識するとクイズのようにちょっと知的で、生徒の集中力も持続する。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます板書と同じようにして解くのですよ

    • 中学校/3年生/数学/相似立体の表面積の比と体積の比/向山型数学/変化のある繰り返し/ 「教科書の例題を読む」「教科書の例題の通りに解く」「板書の通りに解く」…、変化のある繰り返しによって、教師が説明しなくても、生徒は教科書の「基本型」を学ぶことができる。

    右の項目をクリックすると次のページに進みますルートの近似値を唱和させる

    • 中学校/3年生/数学/平方根/向山型数学/授業のはじめをどうするか/平行根の計算の学習では、平方根の近似値を唱和させるのもちょっと知的で有効な導入方法の1つである。

    ■中学校全学年共通

    右の項目をクリックすると次のページに進みます向山型数学とは何か?

    • 中学校/全学年/数学/向山型/「できない子」をできるようにさせて、それと同時に「できる子」も同じ時間に熱中して取り組む授業をする努力を続けてきた結果生まれたのが「向山型算数」である。その中学校での追試実践を「向山型数学」と呼ぶ。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます授業にはすっと入る

    • 中学校/全学年/数学/向山型/授業のはじめをどうするか/フラッシュカード、公式の唱和、教科書の斉読/簡単な計算問題を解かせる、…などは中学生にも有効である。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます3問解けた人はノートを持ってきなさい

  • 中学校/全学年/数学/向山型/ノートチェックをどうするか/問題を解くスピートには、当然のことながら個人差がある。この個人差を上手に生かして授業を組み立てる。これは、「向山型」算数・数学の重要なポイントの1つである。
  • 右の項目をクリックすると次のページに進みます早くできた生徒には板書させる

    • 中学校/全学年/数学/向山型/早くできた生徒をどうするか/教科書の練習問題を解くスピードには、当然のことながら個人差がある。この個人差を生かして指導するのが「向山型数学」のポイントである。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます教科書の「基本型」を学習するとは?

    • 中学校/全学年/数学/向山型/「基本型」の教え方/ノートにどのように書くのか?補助計算はどうするのか?説明はどのようにすればよいのか?について具体的に教える。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます『赤ネコ計算スキル』の代用をどうするか?

    • 中学校/全学年/数学/向山型/練習スキルをどうするか/ 『赤ネコ計算スキル』は、優れた練習スキルである。ところが、現在のところ、中学生向けの『赤ネコ計算スキル』はない。さて、どうするか?

    右の項目をクリックすると次のページに進みます3つのコースの中から選んでください

    • 中学校/全学年/数学/向山型/練習スキルをどうするか/3問コース、2問コース、1問コースというように市販の練習ワークの問題を教師が指定する。

    右の項目をクリックすると次のページに進みます間違えた問題はもう一度解きなさい

    • 中学校/全学年/数学/向山型/練習スキルをどうするか/間違えてしまった問題は、もう一度やりなおしをさせる。このような「学習の仕方を身につけさせる」学習は、中学校の数学指導ではとても大切である。

    井上好文/TOSS-J.H.Sサークル

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