数学科学習指導案（相関図と相関表） 数学科学習指導案 数学科学習指導案（相関図と相関表）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指導者　　吉 岡 久 幸（Ｔ１）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　藤 川 克 彦（Ｔ２）

１．日時　　 平成１０年２月１８日（水） 第４校時

２．場所　　 コンピュータ教室

３．学級 　　３年１組（男１７人女１９人 計３６人）

４．単元　　 課題学習（資料の整理）

５．目標
　いろいろな事象について、目的に応じて資料を整理し、その傾向をとらえることを通して、統計的な見方・考え方ができるようにするとともに、数の表現に関する理解を深める。

６．主旨
・教材観
　小学校では、様々な資料を目的に応じて分類整理し、表やグラフに表し、その特徴をとらえてきた。本単元では、それを基礎として資料を収集し、分類・整理するときの仕方や処理の仕方の重要性を理解できるようにする。そして、度数分布表や相関図・相関表の見方などを理解し活用できるようにする。
　ある資料を統計的に整理したり、読みとったりすることは、その資料から集団の傾向や特徴をとらえる上で重要であると考える。
・生徒観
　ＴＴ指導では、個別に支援することによって、生徒の学習の状態をしっかりと把握することができた。また、式の計算においては一定の基礎的な学力が定着してきた。しかし、多くの生徒は、身近な事象を関数的にとらえることを苦手にしており、作表をしたりグラフを正確に書いたりすることを苦手にしている。そして、表やグラフを読みとり数量関係を式に表し、一般化することを難しく感じている。
・指導観
　生徒に意欲をもって取り組ませるために、データはそれぞれの生徒が興味をもった題材を調べさせようと考えた。そして、統計的に整理した資料を、全体に発表させることによって、この単元の重要さ・便利さ・面白さを感得させたい。
　また、集団の傾向や特徴を正確に把握するために、コンピュータを利用することにした。パソコンの操作については、生徒によって活用能力の差が大きいので、２人の教師が援助しながら授業を進めていきたい。

７．計画（２時間）
　第１次 　　度数分布 ・・・・・・・・・２時間
　第２次 　　平均と散らばり ・・・・・・２時間
　第３次 　　相関図と相関表 ・・・・・・２時間
　第４次 　　課題学習 ・・・・・・２時間

８．本時の学習 （本時 第４次 ２／２ ）
　・目標
　　相関図・相関表の意味を理解させ、資料の傾向をとらえる能力を身につけさせる。
　・準備物
　　平成１０年２月作成自作ソフト（相関図と相関表）

９．指導過程
　　学 習 活 動 　　指導上の留意点（教師の支援）
・相関図、相関表の意味を復習する。
・相関関係の強弱については、相関係数を見て判断する。（相関係数が１に近づくほど相関関係が強い。）
・ディスプレイを見て、プログラムの操作の仕方を知る。		 ・Ｔ１ が コンピュータを利用して説明する。
・資料は、都府県の面積と人口の関係を扱う。
・Ｔ２ は、生徒コンピュータとプリンタが正しく作動しているか確認する。
１．自分で調べてきた２つの変量を入力する。
　@データを一覧表に入力する。
　A相関図を選択して画面表示する。
　B相関表を選択して画面表示する。
　Cｒ検定の方法を使って、相関関係の強弱を考える。
　D入力したデータは、個々のコンピュータのB:\数学\のホルダの中に保存する。

２．相関図と相関表と相関係数より、入力した２つの変量はどんな関係があるのか考えたことをプリントにまとめる。

３．この授業で分かったことを発表する。

 ・Ｔ１ はPC_SEMIを使って、Ｔ２ は個々のコンピュータをまわり作業が遅れている生徒を援助する。

・ｘとｙのデータによって、各自最大値と最小値を入力させる。

・時間的余裕があれば、グラフと表を印刷させノートに貼らせる。

・相関係数が１に近いほど、相関関係が強いことを再度確認する。
・相関関係を調べるにふさわしいデータであるかまで考察させたい。

・大きな声ではっきりと発表させる。説明は、pc-semiを利用する。
・生徒が調べた資料の中に、負の相関関係を扱ったものがあれば、その資料を利用し、負の相関の説明の付け加えをする。
ま
と
め		 ・本時のまとめをする。
・学習の評価表を記入する。		 ・Ｔ１は、相関表や相関図を利用することの便利さ再度示す。
・Ｔ２ は評価プリントを配布する。

＜生徒が見つけたデータ＞
生徒が調べてきたデータの中には次のような興味をひくデータがあった。
(1)火事の件数と被害のあった面積
(2)国別の貿易輸出額と貿易輸入額
(3)クラスの身長と足の大きさ
(4)年度ごとの男の平均寿命と女の平均寿命
(5)年毎の婚姻率と離婚率
(6)年毎の沿岸漁業高と沖合漁業高
(7)川の長さと流域面積
(8)オリンピックの参加国数と参加人数
(9)冬日（最低気温０°ｃ未満）日数と真冬日（最高気温０°ｃ未満）（最低気温０°ｃ未満）
(10)県別の男性胃ガン死亡率と女性胃ガン死亡率
(11)年毎の覚醒剤押収量と大麻樹脂押収量
(12)湖の面積と最も深い深さ
(13)年毎の火事による死者とけが人の数
(14)年毎の石油輸入量とガス消費量
(15)年毎の創刊された月刊誌数と週刊誌数
(16)地震時の死者と倒壊家屋
(17)ゴルフ場の数とゴルフ場の面積
(18)県別の働く人の総人口と一次産業従事者数
(19)いじめの数と登校拒否数
(20)交通事故数と死者数
(21)工場数と働く人の数

＜生徒アンケート結果＞
【問１】今日の学習内容は理解できたか。
@よく分かった Aまあまあ分かった B やや難しい C 理解できない
１７ 人 ４７ 人 ２ 人 １ 人

【問２】授業内容に興味は持てたか。
@興味が持てた Aまあまあ持てた Bあまり持てない C 持てなかった
２５ 人 ３５ 人 ６ 人 １ 人

【問３】楽しく取り組めたか。
@楽しかった Aまあまあ楽しい B あまり･･･ C 面白くない
３６ 人 ２８ 人 ２ 人 １ 人

【問４】コンピュータの操作性について。
@簡単だった Aまあまあ簡単 B やや難しい C 難しい
１９ 人 ４５ 人 ２ 人 １ 人

＜生徒の授業後の感想＞

・自分で調べた資料を、コンピュータを使いグラフなどを書いたので楽しくできた。データを図や表に変えると、とても分かりやすかった。（Ｒ．Ｔ）
・プリントで相関図や相関表を書くのは結構苦労したが、パソコンを使うことでとても早くできたし、相関関係があるかないかすぐに分かって良かった。（Ｈ．Ｓ）
・コンピュータの授業が楽しかった。数学が苦手だけど、今日の授業はよく分かった気がした。相関関係がだいたい分かった。（Ｎ．Ａ）
・いっぱいデータを入れたけど、なんか出来なくなってショックだった。コンピュータを使うと、面倒くさいことも簡単にできていいなあと思った。（Ｎ．Ｋ）
・いつもより楽しかったです。今度はまた違った感じのやつがやりたいと思いました。（Ｍ．Ｙ）
・コンピュータを使った授業はとても分かりやすくていいと思う。これからもコンピュータを使った授業をやってほしいと思います。（Ｙ．Ｔ）
・コンピュータの授業はもう慣れたけど、今日のは結構分かった気がした。コンピュータの授業は楽しい。（Ｍ．Ａ）
・いろいろな人たちのデータを見るのが楽しかった。自分のデータに相関関係がなくて少し寂しかったです。相関関係はありそうでないし、なさそうであるのでやってみなければ分からないんだなーと思った。（Ｙ．Ｔ）
・プリントでやっているときは難しかったし、相関関係がどのくらいあるのか分からなかったけど、コンピュータでやってみると何％の危険率で相関関係があるのかが分かって良かった。（Ａ．Ｍ）
・結構面白かった。もっといろんな人のデータを見てみたい気がした。みんなちゃんと調べていた。（Ｓ．Ｍ）
・最初は一体何をやっているのか分からなかったけど、今日自分でコンピュータを使って相関関係を調べてみるとよく分かった。（Ｈ．Ｏ）
・とても分かりやすくて良かった。また時間があれば、こんな授業をしてほしい。とてもすごいソフトだった。（Ｍ．Ｏ）
・今日の授業はあまり楽しくなかったから、あまり理解が出来なかった。今度からは、もっと楽しいものにしてほしい。（Ｊ．Ｋ）
・相関関係はいろいろなもので検定ができて面白いと思った。もっといろんな事を調べて相関検定をしてみたいと思った。危険率何％まで信頼できるのか気になった。（Ｋ．Ｍ）
・楽しく授業に取り組めたと思う。相関検定のときに出る絵で、どれだけ相関関係があるのかが分かって良かった。このソフトは、使い方が分かりやすかった。（Ｍ．Ｙ）
・もっと他のデーターでやってみたいと思った。もっと、こんな授業がしたいです。このソフトはいいと思った。教室でするより理解でいやすいと思う。（Ｓ．Ｏ）
・自分が決めた、χ、ｙの変量を決められて相関係数があるのか、ないのか、危険率が何％とかが気になってワクワクした。（Ｍ．Ｋ）

＜授業の反省＞
・本時は、指導計画の中で、第４次の課題学習のみを３年生の授業で行った。第１次から第３次は２年生で指導済みである。入試のことを考えるとなかなか課題学習の教材を取り入れるのは、時間的にも難しい。
・生徒は意欲的に取り組み、授業後の感想も好評であった。本時の自作ソフトは、コンピュータのよさを引き出したものになっていると考える。
・人の発表を聞く時間が多かったが、もう少し自分のデータを入れる時間を大切にしたい。人の発表を聞くときにも、結果はどうなるだろうかと、予想させるなどの工夫がほしい。
・相関係数の数字で相関関係があるかどうかを判断してしまうが、まずグラフをじっくり読ませることを大事にしたい。
・一本の直線（一次関数のグラフ）の近くに点が集まっていると、相関関係が成り立っていることを生徒は十分に理解していなかったのではないか。
・指導案の文章表現において推敲が不十分。
・パソコン教室では、まず授業の始めに目標をしっかりととらえさせておかなければ、コンピュータに使われてしまうことになる。
・ＴＴ指導の工夫はがなされていた。（コンピュータ操作における分担。授業途中で、主と従が変わるなど）
・授業の最後に、生徒に自己評価をさせることは大切。普通教室で行われる授業でも大切にしなければならない。