「今月の問題」　第９６回　（平成１９年９月）

　平成19年７月28日に参議院の総選挙が行われました。結果は自民党の惨敗でした。ところで、皆さんは比例区の当選者はどのように決められるのか知っていますか。政党別の当選者数は下表のドント方式という方法が用いられます。今回の政党別の得票数と当選者数（定数４８）は以下の通りでした。
政党名（定数４８） 総得票数 当選者数
民主党 23301948 20
自民党 16562445 14
公明党 7765821 7
共産党 4415642 3
社民党 2643179 2
新党日本 1773333 1
国民新党 1265682 1
女性党 676177 0
９条ネット 274257 0

　ここで、問題です。もしドント方式によって、676177票の女性党が１議席の当選者を獲得するためには、定数が何人だったら可能になるでしょうか。
＜ドント方式とは＞
ベルギーの法学者ビクトル・ドントが考案した計算方法。各政党の総得票数をそれぞれ１、２、３、４、という正数で順次割っていき、割った得票数の大きい政党順に議席を配分する。得票数の多い政党にも少ない政党にも、比較的公平に議席を割り当てられるのが特徴になっています。（単純に得票数を定数で割ると、小数点以下の数字で不公平を生じます。）
【定数８】 A　党 B　党 C　党  D　党
政党名
総得票数 1,000 700 600 280
１で割る 1,000【1】 700【2】 600【3】 280【8】
２で割る 500【4】 350【5】 300【7】 140
３で割る 333.3【6】 233.3 200 93.3
４で割る 250 175 150 70
５で割る 200 140 120 56
当選者数 3　人 2　人 2　人 1　人

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ カッパの呑ちゃん　さん2007/9/1　0:08ただの酔っぱらい
　２NAMPOTのPOT　さん2007/9/1　0:12　
　３teki　さん2007/9/1　0:15大阪府　
　４のだま　さん2007/9/1　0:22東京都　
　５zuka　さん2007/9/1　0:24hyogo　
　６マッキー２７　さん2007/9/1　0:29　
　７こば　さん2007/9/1　0:58　
　８algebra　さん2007/9/1　1:00神奈川県　
　９ShuDO生　さん2007/9/1　1:13高校生　
１０エトランゼ　さん2007/9/1　1:17　
１１ma-mu-ta　さん2007/9/1　1:41東京都　
１２スモークマン　さん2007/9/1　2:16　
１３いちもく　さん2007/9/1　3:16立川市　
１４経友会の進作　さん2007/9/1　8:17京都府木津川市・69歳
１５ダンディ海野　さん2007/9/1　9:33大阪府　
１６ uchinyan　さん2007/9/1　11:21東京都　
１７活性炭　さん2007/9/1　12:47葛飾区　
１８新俳人澄朝　さん2007/9/1　13:19津山市　
１９ banyanyan　さん2007/9/1　14:51京都市
２０lapin　さん2007/9/1　16:08大阪府交野市
２１りーくん　さん2007/9/1　21:46　
２２グランパ　さん2007/9/2　11:23木綿子のグランパ　
２３なにわ　さん2007/9/2　14:20西宮市　
２４永田竜太郎　さん2007/9/2　20:25元竹中生　
２５ゴンとも　さん2007/9/3　5:08豊川市　
２６巷の夢　さん2007/9/3　7:43宮城県出身　
２７信三　さん2007/9/3　11:18シリコンバレーの住人　
２８fisherman　さん2007/9/4　12:04豊岡市・塾講師　
２９ぴーしゅん　さん2007/9/6　10:07　
３０ターボー　さん2007/9/6　11:30新潟県　
３１kasama　さん2007/9/6　16:26和歌山県プログラマ　
３２山城繊維工業梶@さん2007/9/9　12:20　
３３まっこい　さん2007/9/9　13:25　
３４ 浪人　さん2007/9/12　15:06岩手県大船渡市
３５ぼうちゃん　さん2007/9/12　18:02岡山　
３６ 算数の森　さん2007/9/14　4:57兵庫県、プロ家庭教師
３７魔法使いサリン　さん2007/9/14　15:27滋賀県　
３８tomo2　さん2007/9/18　15:02しっくりこない＠東京
３９魔虎　さん2007/9/27　11:02　

答えは８２人でした
　
[14] 無題 投稿者：室町百府改め三日月キリン 投稿日：2007/09/24(Mon) 14:23 [返信]


女性党が１議席を得るためには、民主党得票数をある数で割った値が女性党の得票数よりも小さい必要がある。
民主党(23301948)÷女性党(676177)＝34.4…
よって、女性党が１議席獲得するならば、民主党は34議席を獲得している。

女性党が１議席を得るためには、自民党得票数をある数で割った値が女性党の得票数よりも小さい必要がある。
自民党(16562445)÷女性党(676177)＝24.4…

以下同様に国民新党まで計算を行う。

女性党が１議席を獲得したときの、民主〜国民新党の獲得議席の合計は81議席なので、
定数が82のとき、女性党が１議席を獲得できる。

（終

こんな感じですかね？
[8] 無題 投稿者：活性炭 投稿日：2007/09/01(Sat) 14:13 [返信]

得票数をいくつの正数で割るかがポイントだった。
民主党の総得票数（23301948）÷正数 ＜ 女性党の総得票数
（676177）より割る正数は３５となる。
あとはエクセル表計算を利用して解ける。並び替えをしてもいいし、又は各党の６７６１７７より大きい当選数の和を求めても良い。いずれにしてもエクセルを利用しないと難しい。　　

　
[4] おかげでドント方式に少しなじめました^^ 投稿者：スモークマン 投稿日：2007/09/01(Sat) 02:14 [返信]

獲得票を最低1票の党の数で割った[数]の和。
34+24+11+6+3+2+1 +1=82