「今月の問題」　第１０６回　（平成２０年７月）

　

＜問題＞

　左図は、海水用浴場の遊泳区域を示す浮標ブイです。海底の碇でつながれています。よしお君は、ボートに乗って遊んでいて、海の深さがどのくらいあるか興味をもちました。
　そこで、まず水面から旗の先までの長さ90cmを測り、次に旗の引っ張って、水面下に沈んだところからもとにあった水面の位置までの長さ270cmを測りました。

ここで問題です。
浮標ブイのあるところの海の深さは何cmでしょうか。
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　私の村の海水浴場を紹介します。民宿が多く、浜茶屋があり、ビーチも大きく､キャンプ場も広いのが特徴です。車を停めてすぐがキャンプ場、キャンプ場からすぐが海です。遠浅で安心できるので 、客で家族連れが多いです。
　近くには、日和山マリンズー、城崎温泉があり、なかなか素敵な所です。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１Ｍｒ．ダンディ　さん2008/7/1　0:05大阪府　
　２ゴンとも　さん2008/7/1　0:08豊川市　
　３こば　さん2008/7/1　0:13　
　４algebra　さん2008/7/1　0:13神奈川県　
　５ma-mu-ta　さん2008/7/1　0:19東京都　
　６エトランゼ2008/7/1　0:35　
　７経友会の進作　さん2008/7/1　0:36京都府木津川市・70歳
　８信三　さん2008/7/1　0:48シリコンバレーの住人　
　９ラスカマン　さん2008/7/1　1:15静岡県伊豆半島
１０ banyanyan　さん2008/7/1　2:16京都府
１１タカピー　さん2008/7/1　5:14中学生　
１３ 川上智弘　さん2008/7/1　6:07兵庫県　
１３いちもく　さん2008/7/1　6:37立川市　
１４数学爺　さん2008/7/1　6:59神奈川県　
１５fisherman　さん2008/7/1　7:34豊岡市・塾講師　
１６NAMPOTのPOT　さん2008/7/1　9:23　
１７湘南　さん2008/7/1　11:22神奈川県湘南　
１８SaiSai　さん2008/7/1　15:42大阪市：C++プログラマー
１９ 忘れん坊の呑ちゃん　さん2008/7/1　6:07河童ランドの酔っぱらい
２０魔法使いサリン　さん2008/7/1　20:27滋賀　
２１uchinyan　さん2008/7/1　22:13東京都　
２２ おとおさん　さん2008/7/1　22:36　
２３マッキー２７　さん2008/7/1　22:38愛知県　
２４宮　さん2008/7/1　23:46鹿児島県　
２５りーくん　さん2008/7/2　0:57埼玉県　
２６巷の夢　さん2008/7/2　6:53宮城県出身　
２７やぶコウノトリ　さん2008/7/2　9:13兵庫県　
２８とし　さん2008/7/2　10:57　
２９KAZU　さん2008/7/2　15:33　
３０ まいすた　さん2008/7/2　17:21　
３１スモークマン　さん2008/7/2　21:56Happy birthday to you
３２ぴーしゅん　さん2008/7/3　15:10　
３３nak　さん2008/7/3　15:42　
３４ちぐれ　さん2008/7/3　20:01横浜
３５ tx2005　さん2008/7/3　21:54茨城県　
３６元気モリモリ　さん2008/7/4　20:01　
３７mana　さん2008/7/4　22:07　
３８あり　さん2008/7/5　0:35　
３９teki　さん2008/7/5　1:20大阪府
４０ kazixy　さん2008/7/5　19:32東京　
４１MAY　さん2008/7/6　3:33　
４２ルルゥ　さん2008/7/6　15:42新潟市　
４３７　さん2008/7/6　21:07　
４４川村高雅　さん2008/7/8　14:44神奈川県　
４５阿修羅　さん2008/7/8　16:49長野県小学校教諭
４６都留文太　さん2008/7/9　1:42群馬県　
４７吸う楽好き　さん2008/7/10　17:19余命幾ばくもない前期高齢者
４８lapin　さん2008/7/11　16:01大阪府交野市
４９テモ　さん2008/7/13　8:42定年まであと約1年
５０天狗　さん2008/7/13　14:14大阪
５１ケニアン　さん2008/7/13　15:11　
５２かつ　さん2008/7/14　17:44兵庫県西宮市
５３丸山紋佳　さん2008/7/14　20:12長野県
５４kasama　さん2008/7/16　23:26和歌山県プログラマ
５５数おじさん　さん2008/7/18　18:08　
５６中3(復活)!?航空アニマルさん2008/7/18　18:46東京都26市内中学3年生
５７にふてぃ　さん2008/7/18　22:07　
５８藤博　さん2008/7/19　13:47　
５９藤本　さん2008/7/19　18:56　
６０リカパパ　さん2008/7/20　19:00西宮市　
６１nii　さん2008/7/20　23:30　
６２tomo2　さん2008/7/22　12:36忘れてた＠東京
６３suugaku　さん2008/7/23　13:04　
６４なにわ　さん2008/7/27　18:37西宮市
６５ふるっちょ　さん2008/7/30　9:48　
６６ ゆきふみ　さん2008/7/30　9:57　
６７いっちー　さん2008/7/30　12:22大阪市
６８rakko3　さん2008/7/31　14:28　

答えは３６０ｃｍでした
[81] 祝♪ 投稿者：スモークマン 投稿日：2008/07/02(Wed) 22:17 [返信]

☆☆☆Happy birthday♪☆☆☆

わたしも50すぎても頭のためにとチャレンジしてますし、し
続けていきたいと思ってます〜^^v

a+b=y
a^2=x^2+b^2
(y-b)^2=x^2+b^2
y^2-x^2=2y*b
b=(y^2-x^2)/2y
b/x=z/y
z=by/x=(y^2-x^2)/2x=(270+90)(270-90)/2*90=360

算数じゃない・・・^^@

[79] ピタゴラスの定理と相似 投稿者：宮 投稿日：2008/07/01(Tue) 23:43 [返信]

まず、90cmと270cmと旗の先を結んだ三角形を考えました。そうすると、ピタゴラスの定理より1:3:√10となり、
旗の先の間は90√10となります。次にこの三角形と垂直に立っているブイと海水面まで沈めたブイとで作られる三角形の底面(二等辺三角形で長さが違う辺）を垂直に等分した三角形の一つが相似であることを利用し、90√10÷2×√10=450cmと求められます。この問いで問われているのは水面までの高さなのでブイの高さ450cmから90cmを引いた360cmが答えです。

　
[77] いよいよ海のシーズンですね 投稿者：fisherman 投稿日：2008/07/01(Tue) 07:42 [返信]

海の深さをxとして三平方の定理より方程式を立てて求める。
ちなみに、与える条件によっては、おうぎ形の問題にもなりそうですね。

[75] 3：4：5の直角三角形 投稿者：ma-mu-ta 投稿日：2008/07/01(Tue) 03:10 [返信]

二等辺三角形,中線,水面への垂線,2辺比1：3の直角三角形の相似などによって、水面上に3：4：5の直角三角形が導けます。
更に合同,相似によって水面から下の直角三角形の3辺比は3：4：5となります。
従って、海の深さ＝270×4/3＝360cm

　
[74] 三平方の定理で 投稿者：ゴンとも 投稿日：2008/07/01(Tue) 00:07 [返信]

solve(x^2+270^2=(x+90)^2,x);x=360・・・・・・(答え)