「今月の問題」　第１２１回　（平成２１年１０月）

＜ミニ知識　　紋切遊び＞
　「紋切り」とは、紙を畳んで切る遊びです。静かに開くと思いもかけず、美しい紋が現れる優雅な遊びです。正しく作って遊ぶ日本の文化だと思います。
　平成２１年の学力学習状況調査では、「紋切り遊び」でできる図形の特徴を説明するユニークな問題が出題されました。

＜問題＞

　上図を見てください。１辺の長さが１２cmの長さの正方形を、３回折りをしたものです。
　そして、青色の1辺が２cmの直角三角形と１辺が２cmの正方形の青い部分をはさみでで切り落としました。

　ここで問題です。２黄色い部分を開いた図形の周囲の長さは何cmになるでしょうか。
（ただし、切り抜かれた部分の周囲の長さも加えてください）
　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１次郎長 さん2009/10/1　0:08秋なのに暑い兵庫県
　２まるケン さん2009/10/1　0:09　
　３鯨鯢(Keigei) さん2009/10/1　0:11　
　４ガウス さん2009/10/1　0:11福岡県
　５マッキー２７ さん2009/10/1　0:12愛知県　
　６数学爺 さん2009/10/1　0:14　
　７ma-mu-ta さん2009/10/1　0:35東京都　
　８nak さん2009/10/1　0:49鹿児島県　
　９信三 さん2009/10/1　2:52ゴールデンゲイトパークの隠居
１０Ｍｒ.ダンディ2009/10/1　2:57大阪府
１１ゴンとも さん2009/10/1　5:21豊川市　
１２いちもく さん2009/10/1　5:28立川市　
１３経友会の進作 さん2009/10/1　8:10京都府木津川市・71歳
１４やぶコウノトリ さん2009/10/1　8:57兵庫県　
１５元気モリモリ さん2009/10/1　9:15宮崎県　
１６巷の夢 さん2009/10/1　11:24宮城県出身
１７す さん2009/10/1　11:52城崎　
１８スモークマン さん2009/10/1　13:00夏みたい...♪
１９fisherman さん2009/10/1　13:15豊岡市・塾講師
２０男つらいよ さん2009/10/1　13:17神奈川県　
２１そんなの関係ねえ さん2009/10/1　13:19　
２２teki さん2009/10/1　13:27大阪府　
２３algebra さん2009/10/1　14:41神奈川県
２４uchinyan さん2009/10/1　16:40東京都　
２５wowka さん2009/10/1　21:03静岡県　
２６ まいすた　さん2009/10/1　21:29　
２７川上智弘 さん2009/10/1　21:48兵庫県　
２８教祖仲秋 さん2009/10/2　0:38静岡県高校生
２９ラスカマン さん2009/10/2　9:02静岡県伊豆半島
３０ＫＡＺ さん2009/10/2　11:33熊本県　
３１こう さん2009/10/2　13:55　
３２理科ちゃんマン さん2009/10/3　15:52理科の塾講師＠兵庫県
３３ぎし さん2009/10/3　19:10　
３４テモ さん2009/10/3　19:48定年後再雇用３日たちました
３５黒アイス さん2009/10/3　23:10　
３６りーくん さん2009/10/4　19:24埼玉県　
３７ げっちゃん　さん2009/10/8　10:30　
３８阿修羅 さん2009/10/13　19:58長野県小学校教諭
３９むとし さん2009/10/13　22:30職業中学生
４０kasama さん2009/10/23　11:37和歌山県プログラマ
４１くんくん さん2009/10/24　13:15　
４２浪速のガオ さん2009/10/27　13:22　
４３ugh さん2009/10/27　18:06　
４４澤 さん2009/10/29　16:08　

　
[310] 無題 投稿者：wowka 投稿日：2009/10/01(Thu) 21:00 [返信]

同じく逆に右脳で展開。
２０×４＝８０
ありがとうございました＾＾

　
[309] 地道に...^^ 投稿者：スモークマン 投稿日：2009/10/01(Thu) 12:56 [返信]

逆モーションで開いて行きました...^^;
奇麗な図柄ですね♪

　
[308] 考えてみれば・・ 投稿者：Mr.ダンディ 投稿日：2009/10/01(Thu) 09:46 [返信]

初めの正方形の周囲の長さは、12×4＝48（cm)
折りたたんだ三角形を、問題図のように置いたとき、切り目を
左上の縦棒を(1),右上のＬ字型を(2),右下の横棒を(3)とします。

(1)(3)で切ったときは、正方形の周と比較して、切って増える長さと、切り離された長さが等しいので周の長さに変化なし

(2)で切ったときは、きった部分はすべて図形の内部に残るので、その長さだけもとより増えます。
４cm切りますが3回折って、2^3＝8(枚）重なっているので
4×8＝32（cm）増えます。

よって、求める長さ＝48＋32＝80（cm）となります。

これは、「後から考えてみれば・・・」というもので、初めは紙を切って答えを出しました。
　
　
[306] 今回は実際に 投稿者：ゴンとも 投稿日：2009/10/01(Thu) 05:18 [返信]

方眼用紙を切ってやって楽しめました。

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となり
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□□
で16
□が4でそれが4個で4*4=16
□□が8でそれが4個で8*4=32
■が2でそれが8個で2*8=16
以上の総計で16+16+32+16=80・・・・・・(答え)