「今月の問題」　第１３２　回　（平成２２年９月）

＜問題＞
　
　左図のように、縦と横の長さが1：√2のA3の用紙ABCDを、次のように折って四角形を作ります。
①図2のように、辺ADの中点をMとし、頂点Bが点Mにかさなるようにおります。このときの折り目の線と辺AB、BCとの交点をそれぞれE,Fとします。
②図３のように、線分MDが線分MFに重なるように折ったとき、点Dの移った点をHとします。同様にして、また線分FCが線分MFに重なるように折ったとき、点Cの移った点をHとします。
③最後に点Aを線分MFに重なるように折って、四角形を作ります。

　ここで問題です。この四角形の面積は何平方mmになるでしょうか。ただし、A3の用紙の面積は、125000mm2として計算してください。

＜用紙のサイズの話＞
用紙のサイズには、Ａ版とＢ版がありますが、どちらも縦と横の長さの比が1：√2となっています。
A版の基準となるＡ0の大きさは１m2であり、A１がその半分の大きさ、Ａ2がまたその半分になっています。つまり、Ａ3の大きさは、125000mm2になると思います。

　

　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ 鯨鯢(Keigei)　さん2010/9/1　0:24　
　２ma-mu-ta　さん2010/9/1　0:29東京都　
　３kou　さん2010/9/1　0:35さいたま　
　４バニラ　さん2010/9/1　0:38　
　５源内シンガポール　さん2010/9/1　1:01長崎県　
　６信三　さん2010/9/1　2:30ゴールデンゲイトパーク
　７再出発　さん2010/9/1　2:55　
　８川上智弘　さん2010/9/1　4:17　
　９数学爺　さん2010/9/1　6:32　
１０AKIRA　さん2010/9/1　8:25豊川市　
１１yossy　さん2010/9/1　8:26京都出身　東京在住
１２巷の夢　さん2010/9/1　8:50宮城県出身　
１３uchinyan　さん2010/9/1　9:23東京都　
１４次郎長　さん2010/9/1　10:01兵庫県　
１５nak　さん2010/9/1　12:06鹿児島県　
１６経友会の進作　さん2010/9/1　12:13京都府木津川市・72歳
１７男はつらいよ　さん2010/9/1　13:32神奈川県　
１８Ｂトレマン　さん2010/9/1　13:34鉄道大好き　
１９fisherman　さん2010/9/1　14:35豊岡市・塾講師
２０algebra　さん2010/9/1　17:54神奈川県　
２１話題王　さん2010/9/1　17:59兵庫県　
２２りーくん　さん2010/9/1　20:45埼玉県　
２３ラスカマン話題王　さん2010/9/1　21:56静岡県伊豆半島
２４AKI　さん2010/9/1　21:59　
２５ ふじも　さん2010/9/1　22:19大阪府　
２６マッキー２７　さん2010/9/1　22:26愛知県　
２７ まいすた　さん2010/9/1　22:58　
２８Ｍｒ.ダンディ　さん2010/9/2　0:28　
２９いちもく　さん2010/9/2　7:04立川市　
３０ ねねね　さん2010/9/2　7:22兵庫県　
３１阿修羅　さん2010/9/2　13:36長野県小学校教諭
３２ガウス　さん2010/9/2　13:52福岡県　
３３りさちゃん　さん2010/9/2　14:18　
３４マッキー２７　さん2010/9/2　22:25愛知県　
３５teki　さん2010/9/3　17:42大阪府　
３６ＡＢＣ４８　さん2010/9/4　12:58福島県　
３７理科ちゃんマン　さん2010/9/4　13:362理科の塾講師＠兵庫県
３８takepi　さん2010/9/4　15:19　
３９ なにわ　さん2010/9/4　23:34西宮市　
４０WAKARAN　さん2010/9/5　10:52　
４１ M'mθ　さん2010/9/5　13:17　
４２kasama　さん2010/9/8　15:30和歌山県プログラマ
４３ちゃね　さん2010/9/8　16:26埼玉出身の情報系の大学院生
４４ゴンとも　さん2010/9/9　2:44豊川市
４５勇水　さん2010/9/13　11:17高知県香美市
４６数職人　さん2010/9/23　16:48　
４７DAY　さん2010/9/23　18:08京都市出身東京在住

　
[10] なるほど！ 投稿者：Ｍｒ.ダンディ 投稿日：2010/09/02(Thu) 00:36 [返信]

面白いですね～
このような折り返しを、考えたこともなかったですね。
（1：√2　の用紙だからこそ出来るところが　ニクイ）


　
[8] 折り返し問題 投稿者：fisherman 投稿日：2010/09/01(Wed) 14:34 [返信]

折り返す問題は合同に気づけば簡単！
125000*(3/4)÷2＝46875

　
[7] 暑いですねぇ～ 投稿者：uchinyan 投稿日：2010/09/01(Wed) 10:42 [返信]

確かに面白い問題でした。
よしおかさんの問題は，いわゆる問題のための問題という感じではなく，
ちょっとした生活の中の疑問や知恵につながるようなものが多く，興味深く，楽しいです ^^/

　
[5] 残暑お見舞い ^^ 投稿者：スモークマン 投稿日：2010/09/01(Wed) 01:46 [返信]

125000*(3/4)*(1/2)=46875

はや...９月となってしまった...
わたしの夏は知らぬ間に通り過ぎて行った...^^;...