「今月の問題」　第１３７　回　（平成２３年２月）

　

＜問題＞
　
　上図のような長方形を三等分した国旗があります。そして隣合う部分は同じ色
では塗られていません。
　使える色が、緑、白、青、黄、赤、空、黒の７色あるとき、全部で何通りの
旗が作れるでしょうか。
　ただし、裏返せば同じになるもの（ギアナとマリの関係）は、同一の旗とします。
　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ 源内singapore　さん2011/2/1　0:08　
　２nak　さん2011/2/1　0:08鹿児島県　
　３algebra　さん2011/2/1　0:10　
　４男はつらいよ　さん2011/2/1　0:11神奈川県
　５ラスカマン　さん2011/2/1　0:12静岡県伊豆半島
　６kou　さん2011/2/1　0:17さいたま
　７ma-mu-ta　さん2011/2/1　0:37東京都
　８エトランゼ　さん2011/2/1　0:51　
　９信三　さん2011/2/1　5:58ゴールデンゲイトパークの隠居
１０マッキー２７　さん2011/2/1　6:05愛知県
１1巷の夢　さん2011/2/1　7:05宮城県出身
１２いちもく　さん2011/2/1　8:42立川市
１３ねねね　さん2011/2/1　9:53兵庫県
１４Liner　さん2011/2/1　12:43長野県
１５コカコーラゼロ　さん2011/2/1　14:35大阪府
１６なにわ　さん2011/2/1　14:46西宮市
１７AKIRA　さん2011/2/1　14:47豊川市
１８川上智弘　さん2011/2/1　17:44兵庫県
１９鯨鯢(Keigei)　さん2011/2/1　18:42　
２０ M'mθ　さん2011/2/1　18:45数学問題公開中
２１バニラ　さん2011/2/1　19:32　
２２ふじも　さん2011/2/1　20:46大阪府
２３うさぎのピー　さん2011/2/1　21:16福島県
２４uchinyan　さん2011/2/1　22:27東京都　
２５経友会の進作　さん2011/2/1　22:56京都府木津川市・72歳
２６ まいすた　さん2011/2/1　23:04
２７fisherman　さん2011/2/2　0:04豊岡市の塾講師
２８しもみん　さん2011/2/2　11:50東京都　
２９阿修羅　さん2011/2/2　15:04長野県小学校教諭
３０次郎長　さん2011/2/2　17:42兵庫県
３１KAZ　さん2011/2/2　18:40熊本県
３２にょー　さん2011/2/2　20:26千葉　
３３ＧＯＧＯＧＩＡＮＴＳさん2011/2/2　21:12　
３４teki　さん2011/2/2　21:16大阪府
３５すぬーぴー　さん2011/2/2　22:48横浜市
３６ ねぱ　さん2011/2/2　22:52大阪府
３７Ｍｒ.ダンディ　さん2011/2/3　10:34大阪府
３８samie　さん2011/2/3　12:20　
３９りーくん　さん2011/2/3　22:20埼玉県
４０翔鶴　さん2011/2/4　0:39福岡県
４１AKI　さん2011/2/4　23:34山形県
４２Ｚは恋の合言葉　さん2011/2/6　9:35Ｚは恋の合言葉
４３とっち　さん2011/2/6　21:36新潟県
４４げっちゃん　さん2011/2/7　11:37北海道
４５元気モリモリ　さん2011/2/7　17:07宮崎県
４６sonicASKA　さん2011/2/9　10:40 神奈川
４７だだだん　さん2011/2/9　18:35東京都
４８kasama　さん2011/2/10　9:48和歌山県プログラマ
４９ゴンとも　さん2011/2/10　17:44愛知県
５０ 初芝立命館高校　さん2011/2/11　10:53１年３組
５１老人拳　さん2011/2/11　13:31広島県
５２Ｔ．ＯＴ　さん2011/2/12　18:15豊岡市
５３Ryosuke1998　さん2011/2/14　0:40France
５４cyclone　さん2011/2/14　9:24新潟県
５５hiro　さん2011/2/14　12:44静岡県浜松市
５６まーみ　さん2011/2/14　23:56　
５７みのまる　さん2011/2/18　10:42北海道　
５８WAKARAN　さん2011/2/20　15:01島根県の中学生　
５９O-NISHI　さん2011/2/24　18:43東京都　
６０理科ちゃんマン　さん2011/2/27　11:10兵庫県　

　
答えは１４７通りでした
　
　
　
[14] (無言)...... 投稿者：Wakaran 投稿日：2011/02/20(Sun) 14:59 [返信]

147......

皆さんの解き方と比べるとやや乱雑......
7*6*7/2......

[13] なんか、ホッとしました！ 投稿者：T.OT 投稿日：2011/02/12(Sat) 18:07 [返信]

できたつもりが、「間違っているようです」ということで……
全体から、ダメなものを引こうとしたのですが、どこかが変。
逆から考えることにして、
両端が同じ　７×６
同じ色なし（半分は裏返しなので）　７×６×５÷２
合計して１４７枚。
こんな計算をしたのは、いつ以来でしょうか？
やっとできて、何かホッとしました。

[12] やりなれているので 投稿者：ゴンとも 投稿日：2011/02/10(Thu) 17:40 [返信]

1分以内にできました。3色と2色の和で
binomial(7,3)*3+binomial(7,2)*2=147・・・・・・（答え）

[11] 楽しいねー 投稿者：toto 投稿日：2011/02/03(Thu) 15:55 [返信]

真ん中を選んだ(7通り)あとに、両端を選べば(二色6C2通り一色6通り)
7×(6C2＋6)=147(通り)

　
[10] ちょうど良いですね 投稿者：次郎長 投稿日：2011/02/03(Thu) 13:24 [返信]

最近出張が多く、今回の問題は新幹線の中で全部書き出して確かめました。確かに１４７通りでした。

もう少しややこしいと私は諦めてしまうので、ちょうど良い問題でした。いつも面白い問題に感謝です。

[9] 中学受験終わりました・・・ 投稿者：にょー 投稿日：2011/02/02(Wed) 20:37 [返信]

７×６×６＝２５２通り・・・ヒックリ返しを考えない

７×６＝４２通り・・・左と右が同じパターン

（２５２ー４２）÷２＝１０５通り・・・左と右が同じパターン

１０５通り+４２通り＝１４７通り

答え　１４７通り　　

引っかかった・・・

[8] 中学生レベルor高校生レベル？ 投稿者：fisherman 投稿日：2011/02/02(Wed) 00:01 [返信]

中学生レベルなのか高校生レベルなのか、その点が微妙な
問題ですね。
きっと、おじさんレベルなのでしょう。

@ 3色の場合
　 7Ｃ3×3＝105
A 2色の場合
7×6＝42

　 105＋42＝147

もうすぐ私立高校の入試が始まりますね。
受験生のみなさん　Do your best!

[7] 引っかかりました・・・・ 投稿者：巷の夢 投稿日：2011/02/01(Tue) 21:29 [返信]

問題をきちんと読んだにも拘らず裏返しを考慮せず・・・・、
駄目ですね。

[6] 春よ来い ^^!! 投稿者：スモークマン 投稿日：2011/02/01(Tue) 18:04 [返信]

この手はややこしいですね...^^;
理解力が試される...?
7*6*5/2=105
7*6=42
105+42=147
♪

[5] 無題 投稿者：コカコーラゼロ 投稿日：2011/02/01(Tue) 15:01 [返信]

良かったです

[3] 無題 投稿者：nak 投稿日：2011/02/01(Tue) 00:20 [返信]

問題には7色で答えて掲示板にも入れているので7色で合っていると思うのですが、
問題文の色例が「緑、白、紺、青、黄、赤、空、黒」と8色提示されています。

　
[2] 無題 投稿者：源内singapore 投稿日：2011/02/01(Tue) 00:07 [返信]

7c2*2+7c3*3ですね

http://http://japanese.yujigolf.com/