「今月の問題」　第１４４回　（平成２３年９月）

＜問題＞

  　3月11日、マグニチュード９の東北地方大地震が発生してから半年が過ぎようとしています。
　行方不明者を含めると2万人を超える大被害を受けることになりました。
　地震のエネルギーの大きさ（Ｅ）は地震の大きさを表すマグニチュード（Ｍ）で決まることが分かりました。

地震が発するエネルギーをE、マグニチュードをMとすると、

　log10 E = 4.8 + 1.5 M　　という関係になるようです。

　ここで問題です。マグニチュード９の地震のエネルギーはマグニチュード７の地震のエネルギーの何倍になるでしょうか。

　私の住んでいる兵庫県北部においても、大正14年に北但大地震があり、約４２０人の死者が出てしまい、今でも語り継がれています。その時の地震の大きさ（マグニチュード）が７弱であったようです。
　大正12年9月1日には、関東大地震が発生し、１０万人以上の死者を出した記録があります。このときの地震の大きさはマグニチュード7.9であり、東北地方大地震の地震のエネルギーは関東大地震の約44.7倍になります。今回の東北地方大地震の規模が如何に大きなものであることがよく分かります。
　北但大地震で全壊した「城崎温泉駅」の写真です

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ Ｍｒ.ダンディ　さん 2011/9/1　0:02 大阪府　
　２ ma-mu-ta　さん 2011/9/1　0:03 東京都　
　３ algebra　さん 2011/9/1　0:03 神奈川県　
　４ kou　さん 2011/9/1　0:03 さいたま　
　５ 元気モリモリ　さん 2011/9/1　0:04 宮崎県　
　６ 男はつらいよ　さん 2011/9/1　0:05 神奈川県　
　７ ラスカマン　さん 2011/9/1　0:08 静岡県伊豆半島
　８ nak　さん 2011/9/1　0:08 鹿児島県　
　９ 源内singapore　さん2011/9/1　0:08　
１０ AKIRA　さん 2011/9/1　0:15 愛知県　
１１ スモークマン　さん 2011/9/1　0:26 岡山県　
１２ ゴンとも　さん 2011/9/1　0:30 豊川市　
１３ バニラ　さん 2011/9/1　0:33 　
１４ ＊数学の世界＊　さん2011/9/1　0:37神奈川県
１５ 鯨鯢(Keigei)　さん 2011/9/1　5:13 　
１６ dyslexia　さん 2011/9/1　6:29 生駒市　
１７ 反車(Hensha)　さん 2011/9/1　6:37 大阪府　
１８ 次郎長　さん 2011/9/1　7:03 兵庫県　
１９ uchinyan　さん 2011/9/1　8:55 　
２０ いちもく　さん 2011/9/1　8:56 立川市　
２１ 阿修羅　さん 2011/9/1　9:16 長野県小学校教諭
２２ super　さん 2011/9/1　9:23 神奈川県
２３ KAZ　さん 2011/9/1　11:55 熊本県３年Ｂ組
２４ 理科ちゃんマン　さん 2011/9/1　14:05 理科の塾講師＠兵庫県
２５ 北京原人　さん 2011/9/1　14:20 中国北京
２６ 老人拳　さん 2011/9/1　14:47 広島県
２７ 中学校教員　さん 2011/9/1　16:24 　
２８ Takashi　さん 2011/9/2　1:40 東京都　
２９ としっち　さん 2011/9/2　14:18 千葉県フリーのSE
３０ cyclone　さん2011/9/2　14:36新潟市
３１ まいすた　さん2011/9/2　20:51　
３２ 巷の夢　さん 2011/9/2　21:11 神奈川県在住
３３ Liner　さん 2011/9/2　22:27 長野県
３４ DAY　さん 2011/9/3　2:45 東京都在住京都市出身
３５ 信三　さん 2011/9/3　4:18 金門公園の隠居
３６ teki　さん 2011/9/3　14:04 大阪府
３７ ISAMU　さん 2011/9/3　14:46 三重県
３８ ねぱ　さん 2011/9/3　16:49 　
３９ fisherman　さん 2011/9/3　18:54 豊岡市の塾講師
４０ なんジャイナ　さん 2011/9/3　22:42 　
４１ oguchan1　さん 2011/9/4　0:23 鹿児島県　
４２ マッキー２７　さん 2011/9/4　1:10 愛知県　
４３ りーくん　さん 2011/9/4　9:04 埼玉県
４４ ふじも　さん2011/9/4　20:51大阪府
４５ sue　さん 2011/9/5　7:33 福岡県
４６ てもみん　さん 2011/9/7　10:02 東京都
４７ 宮　さん 2011/9/7　22:24 鹿児島県
４８ ひも　さん 2011/9/9　16:37 　
４９ うさぎのピー　さん 2011/9/10　0:17 福島県
５０ やぶコウノトリ　さん 2011/9/12　19:36 兵庫県
５１ kasama　さん 2011/9/14　14:58 和歌山県プログラマ
５２ のぼりん　さん 2011/9/18　7:59 東京都
５３ なにわ　さん 2011/9/18　11:29 西宮市
５４ WAKARAN　さん 2011/9/23　11:43 　
５５ beginner　さん 2011/9/25　18:35 　
５６ げっちゃん　さん 2011/9/28　10:56 北海道　

答えは、１０００倍でした。
　
[24] 約… 投稿者：WAKARAN 投稿日：2011/09/23(Fri) 11:42 [返信]

という訳で、Ｍが１増えると、３２倍くらいになるそうです。

　
[23] ご挨拶 投稿者：のぼりん 投稿日：2011/09/18(Sun) 11:00 [返信]

昨晩、検索で貴サイトを拝見し、初めて訪問させいてただきました。
数学クイズ、楽しいですね。
今後ともよろしくお願い申し上げます。

　
[22] 無題 投稿者：fisherman 投稿日：2011/09/03(Sat) 18:52 [返信]

10の18.3乗÷10の15.3乗＝10の(18.3－15.3)乗＝10の3乗
＝1000倍
ちなみに、logは高校2年で学習しますね。

　
[21] マグニチュードの定義から 投稿者：teki 投稿日：2011/09/03(Sat) 13:59 [返信]

２で１０００倍ということを知ってました。

　
[20] 答えに驚いた！ 投稿者：tit-huzoku 投稿日：2011/09/02(Fri) 23:19 [返信]

マグニチュードは１しか変わらなくてもエネルギー量は全然違うものなのですね。
今回の震災の恐ろしさ、改めて実感しました。

　
[19] 　問題すっかり忘れて・・・・ 投稿者：巷の夢 投稿日：2011/09/02(Fri) 21:18 [返信]

　いやはや年はとりたくないですね、9月1日の問題発表をすっかり失念しておりました。
　吉岡先生、12年ですか、本当にご苦労様です。今後も負担にならない程度で宜しくお願い申し上げます。

　
[18] 私もlogはすっかり忘れていました 投稿者：次郎長 投稿日：2011/09/01(Thu) 06:52 [返信]

阪神大震災、凄かったですね。あの揺れが始まる前から聞こえてくる、あの不気味なゴウッーと言う響き。何かが来ると身構えたものです。今でも朝の5:46に目が覚めていると構えてしまいます。
そうですか、エネルギーはＭの1.5倍に大してですか。
私は勝手にＭ7とＭ9の違いは10＾2と勘違いしていました。いい勉強になりました。

　
[17] 12年ですか。すごいですね～ 投稿者：Ｍｒ.ダンディ 投稿日：2011/09/01(Thu) 00:25 [返信]

5年前にここを知って以来参加させてもらっていますが、身近にありそうな問題ばかりで、
大いに楽しませてもらっています。（有難うございます）
これからも可能な限り続けていってください。

今回の問題は、Ｍ1＝7　→Ｅ1　、Ｍ2＝9　→Ｅ2　とすると
log（Ｅ2/Ｅ1）＝logE2－logE1＝1.5*（9－7）＝3
∴　Ｅ2/Ｅ1＝10＾3＝1000　　　　ですね。

いつも、数値以上に差があるのに、驚いています。

　
[16] 対数の定義を知っていれば 投稿者：ゴンとも 投稿日：2011/09/01(Thu) 00:24 [返信]

すぐできる問題でした。

問題文の4.8+1.5*Mが10の指数部分だから
マグニチュード9は7の
10^(4.8+1.5*9)/10^(4.8+1.5*7)=
10^(18.3)/10^(15.3)=
10^(18.3-15.3)=10^(3)=
1000・・・・・・(答え)

　
[15] 無題 投稿者：源内singapore 投稿日：2011/09/01(Thu) 00:08 [返信]

logはすっかり忘れてました

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