「今月の問題」　第１４９回　（平成２４年２月）

＜問題＞ 　たくさんのチョコレートの入った底面が正方形である直方体の箱にひもをかかます。 ＜図1＞のように赤いひもをかけると　228cm、＜図2＞のようにかけると　214cm　が必要になります。 　ここで問題です。この直方体の体積を求めて下さい。ただし、ひもの太さや結び目はないものと考えます。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　

正解者順位	ｎａｍｅ	メール到着日時	備　考
１	kou　さん	2012/2/1　0:04	さいたま
２	源内シンガポール　さん	2012/2/1　0:04	長崎県出身
３	algebra　さん	2012/2/1　0:05	神奈川県
４	AKIRA　さん	2012/2/1　0:06	豊川市
５	cyclone　さん	2012/2/1　0:06	新潟
６	Michael　さん	2012/2/1　0:06
７	DAY　さん	2012/2/1　0:06	京都市出身八王子在住
８	Ｍｒ.ダンディ　さん	2012/2/1　0:08	大阪府
９	男はつらいよ　さん	2012/2/1　0:13	神奈川県
１０	ラスカマン　さん	2012/2/1　0:18	静岡県伊豆半島
１１	バニラ　さん	2012/2/1　0:41
１２	巷の夢　さん	2012/2/1　1:06	神奈川県在住
１３	スモークマン　さん	2012/2/1　2:01
１４	nak　さん	2012/2/1　2:03	鹿児島県
１５	ふじも　さん	2012/2/1　5:44	大阪府
１６	マッキー２７　さん	2012/2/1　6:13	愛知県
１７	りゅう　さん	2012/2/1　6:39	兵庫県
１８	uchinyan　さん	2012/2/1　7:31
１９	次郎長　さん	2012/2/1　7:32	寒い兵庫県
２０	初芝立命館高等学校　さん	2012/2/1　7:56	２年４組
２１	KAZ　さん	2012/2/1　11:53	熊本県
２２	中学校教員　さん	2012/2/1　14:34	北海道
２３	いちもく　さん	2012/2/1　14:49	立川市
２４	やぶコウノトリ　さん	2012/2/1　15:21	兵庫県
２５	帰って来た北京原人　さん	2012/2/1　16:13	神奈川県
２６	理科ちゃんマン　さん	2012/2/1　17:06	理科の塾講師＠兵庫県
２７	元気モリモリ　さん	2012/2/1　18:28	宮崎県
２８	Liner　さん	2012/2/1　19:25	長野県
２９	鯨鯢(Keigei)　さん	2012/2/1　19:31
３０	sinnta　さん	2012/2/1　21:25	愛知県
３１	teki　さん	2012/2/1　21:29	大阪府
３２	のぼりん　さん	2012/2/1　21:50	東京都
３３	近藤孝英　さん	2012/2/1　23:11	神戸市長田区
３４	りーくん　さん	2012/2/2　0:38	埼玉県
３５	ma-mu-ta　さん	2012/2/2　1:15	東京都
３６	反車(Hensha)　さん	2012/2/2　7:16	Osaka
３７	阿修羅　さん	2012/2/2　9:06	長野県小学校教諭
３８	ISAMU　さん	2012/2/2　1:38	三重県
３９	たけちゃんまん　さん	2012/2/2　13:35	愛知県
４０	ぶーえもん　さん	2012/2/2　19:07	京都
４１	ちゃんむー　さん	2012/2/2　20:39	兵庫
４２	ねぱ　さん	2012/2/2　22:26	大阪府
４３	まいずた　さん	2012/2/2　22:43
４４	ごましお　さん	2012/2/3　0:18	神奈川県
４５	新参者　さん	2012/2/3　2:31
４６	N　さん	2012/2/3　11:14	大阪府
４７	老人拳　さん	2012/2/3　12:52	広島県
４８	GUTENTAG　さん	2012/2/3　13:05	滋賀県
４９	striker2981　さん	2012/2/3　14:41	岩手県
５０	げっちゃん　さん	2012/2/2　17:53	北海道
５１	ｗｗｗ　さん	2012/2/3　19:00	富山県
５２	経友会の進作　さん	2012/2/2　21:31	京都府木津川市・73歳
５３	信三　さん	2012/2/4　6:58	金門公園の米寿
５４	ぜんざい　さん	2012/2/4　9:38	三重県
５５	東神社　さん	2012/2/4　14:08	大阪府
５６	ドラゴン７　さん	2012/2/4　16:34	福島県郡山市
５７	N.Nishi　さん	2012/2/5　17:44	大阪府
５８	駅伝命　さん	2012/2/7　0:05	東京都
５９	香車　さん	2012/2/7　6:20	大阪府
６０	sue　さん	2012/2/7　7:36	福岡県筑前州上津役村
６１	ああああ　さん	2012/2/8　13:44
６２	???　さん	2012/2/8　13:57
６３	話題王　さん	2012/2/8　15:42	さいたま
６４	あふ　さん	2012/2/9　20:42	茨城県
６５	pan　さん	2012/2/11　10:59
６６	なな　さん	2012/2/11　15:41	: 大阪
６７	宮　さん	2012/2/11　22:00	鹿児島県
６８	たーくん　さん	2012/2/11　22:09	埼玉県
６９	オリフィス　さん	2012/2/12　3:08	大阪府
７０	柴犬レオ　さん	2012/2/14　22:43	京都府
７１	HAJI　さん	2012/2/14　23:08	千葉県
７２	qq2c2w39　さん	2012/2/16　19:08
７３	ooo　さん	2012/2/16　19:10	広島
７４	＊数学の世界＊　さん	2012/2/16　23:56	神奈川県
７５	ゴンとも　さん	2012/2/19　9:14	豊川市
７６	中田ガウス　さん	2012/2/24　18:53
７７	ぶー　さん	2012/2/25　15:17	愛媛
７８	fujikawa11　さん	2012/2/26　23:40	大阪府
７９	Hikky　さん	2012/2/27　0:30
８０	kasama　さん	2012/2/27　10:06	和歌山県プログラマ
８１	二児のパパ　さん	2012/2/27　15:21	長野県
８２	111　さん	2012/2/28　8:46
８３	yonekiti　さん	2012/2/29　18:58	東京都
８４	激闘パンツTURBO　さん	2012/2/29　22:51	岐阜

答えは、20000ｃｍ³でした。

　

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[99] 算数 投稿者：のぼりん 投稿日：2012/02/01(Wed) 21:43 [返信]

こんにちは。

普通に連立方程式で解きましたが、算数で解くのであれば、以下の通りできると思います。

図１では、底面の辺を４回、高さを４回、紐を通します。
図２では、底面の辺を６回、高さを２回、紐を通します。
図１は、図２より２２８ｃｍ－２１４ｃｍ＝１４ｃｍ余分に紐を使います。
この差は、図１が、高さを２回余分に通すところから出ているので、高さを１回余分に通すと、１４ｃｍ÷２＝７ｃｍ余分に紐を使います。
つまり、底面の辺の長さと高さの差は、７ｃｍです。

図１では、高さを４回通すので、底面を８回通すときに比べ、７ｃｍ×４＝２８ｃｍ長く紐を使います。
底面を８回通すと、２２８ｃｍ－２８ｃｍ＝２００ｃｍ紐を使うので、底面の一辺は２００ｃｍ÷８＝２５ｃｍです。
高さは、２５ｃｍ＋７ｃｍ＝３２ｃｍです。

以上から、直方体の体積は、２５ｃｍ×２５ｃｍ×３２ｃｍ＝２０，０００立方ｃｍ です。

　

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[96] 連立方程式で 投稿者：cyclone 投稿日：2012/02/01(Wed) 02:03 [返信]

解きました

　

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[95] 日常的だのに考えたこともなかった...^^ 投稿者：スモークマン 投稿日：2012/02/01(Wed) 02:00 [返信]

すべての辺が異なる場合は出せないんでしょうねぇ...^^;...?
短めのひもで結ぶときに応用できますね♪

　

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[94] ちょっとの差が大きな違いに・・・ 投稿者：巷の夢 投稿日：2012/02/01(Wed) 01:09 [返信]

ひもの長さがこんなにも違ってしまうとは・・・・。
本日は飲みすぎて今帰りましたのでトライしました。

　

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[92] 普通に？ 投稿者：宮 投稿日：2012/01/14(Sat) 00:12 [返信]

IFとABが平行になることに気づいて、その後、面積比（相似なものと高さが同じものを利用して）で解きました。

今年も宜しくお願い致します。

お名前 : ゴンとも　さん

フリガナ : 20000

お名前 : 豊川市

e1:4*b+4*a=228$

e2:4*a+2*b+2*a=214$

e3:x=a^2*b$

solve([e1,e2,e3],[a,b,x]);[[a=25,b=32,x=20000]]