「今月の問題」　第１５５回　（平成２４年８月）

＜問題＞

　静水時に一定の速さで進む船が、川の流れに逆らって28km上るのにかかる時間は、川の流れにのって28kmを下る時間より30分多くかかりました。
 また、下るときの船の速さは、上る時の船の速さの　7／4倍（1.75倍）であることが分かっています。

　ここで問題です。川の流れの毎分何mでしょうか。

※ただし、川の流れ、船の速さは一定であると考えてください。

　

　

　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ AKIRA　さん 2012/8/1　0:14 愛知県　
　２ Ｍｒ.ダンディ　さん 2012/8/1　0:17 大阪府　
　３ スモークマン　さん 2012/8/1　0:18 金光＠岡山
　４ バニラ　さん 2012/8/1　0:22 　
　５ kou　さん 2012/8/1　0:32 さいたま　
　６ 巷の夢　さん 2012/8/1　0:44 神奈川県在住
　７ panZ　さん 2012/8/1　0:45 　
　８ oguchan1　さん 2012/8/1　1:30 鹿児島県　
　９ ラスカマン　さん 2012/8/1　2:10 静岡県伊豆半島
１０ ma-mu-ta　さん 2012/8/1　2:44 東京都　
１１ うおっちぃ～　さん 2012/8/1　3:46 大阪府　
１２ 鯨鯢(Keigei)　さん2012/8/1　5:12　
１３ 次郎長　さん 2012/8/1　7:33 暑い暑い兵庫県
１４ uchinyan　さん 2012/8/1　7:56 　
１５ KAZ　さん 2012/8/1　8:21 熊本県　
１６ 帰って来た北京原人　さん 2012/8/1　10:05 静岡県　
１７ めざせ囲碁5段　さん 2012/8/1　10:07 長野県小学校教諭　
１８ 元気モリモリ　さん 2012/8/1　10:21 宮崎県　
１９ 虹パパ　さん 2012/8/1　12:09 東京　
２０ 源内シンガポール　さん2012/8/1　13:58長崎県出身
２１ いちもく　さん 2012/8/1　15:23 立川市　
２２ GUTENTAG　さん 2012/8/1　17:46 滋賀県　
２３ ねぱ　さん 2012/8/1　18:44 大阪　
２４ マッキー２７　さん 2012/8/1　21:40 愛知県　
２５ 3の2の静かな男　さん 2012/8/1　22:28 兵庫県　
２６ クジラッ子　さん 2012/8/1　23:18 東京都　
２７ やぶコウノトリ　さん 2012/8/2　9:41 兵庫県　
２８ いぬたこ　さん 2012/8/2　11:55 千葉県　
２９ 塩竈人　さん 2012/8/2　13:30 　
３０ 香車　さん 2012/8/2　14:52 　
３１ xxx　さん 2012/8/2　19:02 愛知県　
３２ りーくん　さん 2012/8/2　19:32 埼玉県　
３３ ISAMU　さん 2012/8/2　23:04 三重県　
３４ のぼりん　さん 2012/8/2　23:40 東京都　
３５ 信三　さん 2012/8/3　4:25 金門公園の米寿　
３６ ???　さん 2012/8/3　13:51 　
３７ algebra　さん 2012/8/3　15:04 神奈川県　
３８ 男はつらいよ　さん 2012/8/3　15:58 神奈川県　
３９ 数学爺　さん 2012/8/3　17:26 　
４０ りゅう　さん 2012/8/3　18:32 兵庫県　
４１ まいすた　さん2012/8/3　21:46　
４２ ドラゴン7　さん 2012/8/5　10:16 福島県郡山市　
４３ わんわん　さん 2012/8/5　11:18 千葉県　
４４ superwq　さん 2012/8/6　16:59 神奈川県　
４５ sue　さん 2012/8/6　18:02 筑前州上津役村＠福岡県
４６ 中学校教員　さん 2012/8/7　13:22 北海道　
４７ ヘンリー13世　さん 2012/8/8　16:38 宮崎県　
４８ 反車(Hensha)　さん 2012/8/9　8:16 大阪府　
４９ Liner　さん 2012/8/9　18:19 長野県　
５０ ゴンとも　さん 2012/8/12　3:42 愛知　
５１ HARIBO　さん 2012/8/12　22:49 　
５２ 二児のパパ　さん 2012/8/12　22:58 長野県　
５３ ふじも　さん2012/8/12　22:59大阪府　
５４ HirotakaUEDA　さん 2012/8/15　20:20 福岡県　
５５ chiste　さん 2012/8/16　1:03 大阪府　
５６ kasama　さん 2012/8/20　11:17 和歌山県プログラマ　
５７ 北海道　さん2012/8/20　13:04北海道　
５８ A6　さん 2012/8/20　16:58 広島　
５９ むねぞう　さん 2012/8/21　5:10 兵庫県　
６０ 中田ガウス　さん 2012/8/22　19:03 　
６１ 剛腕　さん 2012/8/23　13:18 大阪府　
６２ 南草津のトライ　さん 2012/8/24　15:41 滋賀県草津市　
６３ みのまる　さん 2012/8/27　11:22 北海道　
６４ すすきのふくろう　さん 2012/8/29　13:36 新潟県　

答えは　150m/分　でした

　

[188] 連立方程式で 投稿者：ゴンとも 投稿日：2012/08/12(Sun) 03:38 [返信]

a:aの船の速さ(m/mimutes)
b:川の速さ(m/mimutes)
c:aの船が川の流れにのって28km下がるのにかかる時間(mimutes)として
以下の方程式がたちそれを連立方程式として解くと
e1:(a-b)*(c+30)=28000$
e2:(a+b)*c=28000$
e3:a+b=7*(a-b)/4$
solve([e1,e2,e3],[a,b,c]);
a=550,b=150・・・・・・(答え),c=40


　
[186] こんばんは。 投稿者：のぼりん 投稿日：2012/08/03(Fri) 00:37 [返信]

下る速さで、上る時間より３０分短く進むと、２８ｋｍ 進みます。
つまり、下る速さで、上る時間だけ進むと、２８ｋｍ に加えて、下る速さ×３０分 だけ進みます。
下る速さは、上る速さの ７/４ 倍だから、上る速さの ３/４ 倍で、上る時間だけ進むと、下る速さ×３０分＝上る速さ×７/４×３０分 だけ進みます。
よって、上る速さで、上る時間だけ進むと、上る速さ×７/４×３０分×４/３ だけ進みます。
７/４×３０×４/３＝７０ だから、上る速さで ７０分だけ進むと、２８ｋｍ 進みます。
上る速さは、２８ｋｍ÷７０分＝２８，０００ｍ÷７０分＝４００ｍ/分 です。
また、下る速さは、４００ｍ/分×７/４＝７００ｍ/分 です。
その差は ７００ｍ/分－４００ｍ/分＝３００ｍ/分 です。
下る速さは、船の速さに川の流れの速さを加えた速さ、上る速さは、船の速さから川の流れの速さを引いた速さだから、下る速さと上る速さの差は、川の流れの速さの倍です。
以上から、川の流れの速さは、３００ｍ/分÷２＝１５０ｍ/分 となりました。

　
[185] 何とか 投稿者：いぬたこ 投稿日：2012/08/02(Thu) 11:51 [返信]

何とかできました。
川A,船Bとして、
28000/(B+A)=C,28000/(B-A)=C+30,(B+A)/(B-A)=7t/4t
と置き、解きました。

　
[180] 熱中夜お見舞い～~ 投稿者：スモークマン 投稿日：2012/08/01(Wed) 00:15 [返信]

条件過多じゃなかったのね ^^;...Orz~
(A+B)/(A-B)=7/4
28*(1/(A-B)-1/(A+B))=1/2=28*(3/7)*(1/(A-B))
A-B=24
(A+B)/(A-B)=7/4=(A+B)/24
A+B=42
B=(42-24)/2=9
9000/60=150 m/分
♪