「今月の問題」　第１５７回　（平成２４年１０月）

＜問題＞

　各地で運動会が行われています。右図は見事な５段のピラミッドです。

　ピラミッドを作る時の力を考えます。【図１】のような形を作った場合、Ａさんにかかる力（重さ）は、上に位置する人の重さの半分ずつをたしたものになり５５ｋｇになると考えます。

　ここで問題です。
　【図２】のように、５段のピラミッドを完成しました。２段目から５段目の１０人の体重は全て５６ｋｇのとき、１段目の中央部に位置するＢさんにかかる力は何ｋｇになるでしょうか。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ マッキー２７　さん 2012/10/1　0:09 愛知県　
　２ ねぱ　さん 2012/10/1　0:10 大阪府　
　３ AKIRA　さん 2012/10/1　0:11 愛知県　
　４ ma-mu-ta　さん 2012/10/1　0:12 東京都　
　５ 源内シンガポール　さん2012/10/1　0:13長崎県出身
　６ ラスカマン　さん 2012/10/1　0:21 静岡県伊豆半島　
　７ バニラ　さん 2012/10/1　0:29 　
　８ kou　さん 2012/10/1　0:33 さいたま　
　９ 信三　さん 2012/10/1　4:22 ゴールデンゲイトパーク　
１０ むねぞう　さん 2012/10/1　4:55 兵庫県　
１１ 鯨鯢(Keigei)　さん2012/10/1　6:15　
１２ 巷の夢　さん 2012/10/1　6:22 神奈川県在住　
１３ algebra　さん 2012/10/1　6:39 神奈川県　
１４ Michael　さん 2012/10/1　6:49 　
１５ panZ　さん 2012/10/1　7:30 　
１６ KAZ　さん 2012/10/1　7:56 熊本県　
１７ Ｍｒ.ダンディ　さん 2012/10/1　7:59 大阪府　
１８ sue　さん 2012/10/1　8:12 筑前州上津役村＠福岡県
１９ uchinyan　さん 2012/10/1　8:24 　
２０ 男はつらいよ　さん 2012/10/1　9:09 神奈川県　
２１ やぶコウノトリ　さん 2012/10/1　10:02 兵庫県　
２２ ふぉるぴ　さん 2012/10/1　10:50 奈良市　
２３ すすきのふくろう　さん 2012/10/1　10:59 新潟県　
２４ さすらい人　さん 2012/10/1　12:39 神奈川県　
２５ げっちゃん　さん2012/10/1　13:09北海道　
２６ DAY　さん 2012/10/1　13:17 京都市在住　尼崎勤務　
２７ 次郎長　さん 2012/10/1　13:27 兵庫県　
２８ 虹パパ　さん 2012/10/1　14:22 東京都　
２９ 塩竈人　さん 2012/10/1　15:46 　
３０ ツネマル　さん 2012/10/1　16:20 千葉県　
３１ GUTENTAG　さん 2012/10/1　17:11 滋賀県　
３２ いちもく　さん 2012/10/1　17:33 立川市　
３３ ao　さん 2012/10/1　18:10 　
３４ スモークマン　さん 2012/10/1　18:16 金光＠岡山　
３５ のぼりん　さん 2012/10/1　20:18 東京都　
３６ りゅう　さん 2012/10/1　23:01 兵庫県　
３７ ゴンとも　さん 2012/10/2　2:20 豊川市　
３８ 中学校教員　さん 2012/10/2　8:03 北海道　
３９ りーくん　さん 2012/10/2　10:04 兵庫県　
４０ superwq　さん 2012/10/2　11:31 神奈川県　
４２ ???　さん 2012/10/2　14:16 　
４３ Liner　さん 2012/10/2　20:30 長野県　
４４ まいすた　さん2012/10/3　21:53　
４５ kasama　さん 2012/10/3　22:33 和歌山県プログラマ　
４６ クジラッ子　さん 2012/10/4　0:04 東京都　
４７ ISAMU　さん 2012/10/4　8:39 三重県　
４８ いぬたこ　さん 2012/10/4　11:33 千葉県　
４９ 初芝立命館高等学校　さん2012/10/4　16:02３年２組　
５０ HirotakaUEDA　さん 2012/10/4　23:37 福岡県　
５１ 中田ガウス　さん 2012/10/5　20:10 　
５２ ふじも　さん2012/10/7　21:23大阪府　
５２ めざせ囲碁5段　さん 2012/10/11　20:06 長野県小学校教諭
５３ みのまる　さん 2012/10/17　10:04 北海道
５４ 竹ちゃん　さん 2012/10/17　13:41 大阪市
５５ A4　さん 2012/10/31　13:40 　

正解は、１７５ｋｇでした

　
[209] 考えたこともなかったけど...6段くらいまでかいなぁ...^^ 投稿者：スモークマン 投稿日：2012/10/01(Mon) 18:15 [返信]

道順の数に(1/2)^(段差)で...
56*(6/16+6/8+4/4+2/2)=56*(25/8)=7*25=700/4=175 kg
♪
考えたこともなかったけど...
大人じゃ無理かもですねぇ...^^;
面白い問題でしたぁ☆

　
[208] 私もビックリです 投稿者：kasama 投稿日：2012/10/01(Mon) 17:37 [返信]

100ｋｇを超えることはないだろうと思いましたが、計算値を見て驚きました。

　
[207] びっくりです 投稿者：次郎長 投稿日：2012/10/01(Mon) 13:33 [返信]

私は小学生の頃から大柄で、いつも一番下の段でした。
まさかこんなに荷重がかかっていたとは。
重かったはずだ。
今回の問題いいですね。
私は、56kgの代わりに、計算が楽だろうと32kgで計算しました。

　
[206] すごい負荷 投稿者：すすきのふくろう 投稿日：2012/10/01(Mon) 11:00 [返信]

計算して驚きました。
すごい負荷です。

　
[205] Re:[204] 面白い問題 投稿者：Ｍｒ.ダンディ 投稿日：2012/10/01(Mon) 08:08 [返信]

> えー、そんなに負荷がかかっているのですか・・・・、改めて驚嘆しました。
同感です。
私は小柄なので、上に載る経験しかなかったのですが、下の方は大変だったのですね。
大変興味深い題材でした。