「今月の問題」　第１７９回　（平成２６年８月）

＜問題＞
　日本各地で、華麗な花火が打ち上げられています。
　今回はギネスブックに載っている４尺玉の花火にちなんだ問題を考えて下さい。

　のりこさんは、打てあげ地点からちょうど８４０ｍ離れた地点で花火の見学をしています。１３０ｍ上空で花火が開き、その瞬間から２．５秒後に音が到達しました。

　よしお君はは、打てあげ地点からちょうど１５００ｍ離れた地点で花火の見学をしています。４尺玉花火が打ち上げられ、最高点で、花火が開いた瞬間からちょうど５秒後に音が到達しました。

　ここで問題です。
　四尺花火は、上空何ｍまで上がって花が開いたのでしょうか。（但し、音の速さは同じとします）
　
＜世界一の四尺玉花火の豆知識＞　

上がる日　　 　： 毎年、９月９日・１０日午後１０時
上がる場所　　： 新潟県小千谷市片貝町、浅原神社裏手の小高い山の頂上
上がる高さ　 　： 上空？？？ｍ　（三尺玉花火は６００ｍ）
玉の重さ　　　 ： ４２０キログラム
玉の直径　　　 ： 4尺（約121cm）
筒の大きさ 　 ： 高さ５．２メートル、重さ４．５トン

右の写真は、ネットから探した「片貝まつり」の花火の画像です。
左が4尺玉、右が直前に上がった3尺玉だそうです。


＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ kou　さん 2014/8/1　0:06 さいたま　
　２ マッキー２７　さん 2014/8/1　0:07 愛知県　
　３ AKIRA　さん 2014/8/1　0:08 豊川市　
　４ まいすた　さん2014/8/1　0:09　
　５ マッキー２７　さん 2014/8/1　0:10 　
　６ バニラ　さん 2014/8/1　0:13 　
　７ algebra　さん 2014/8/1　0:19 神奈川県　
　８ ラスカマン　さん 2014/8/1　0:20 静岡県伊豆半島　
　９ 朝霞おじ　さん 2014/8/1　0:20 埼玉県　
１０ 男はつらいよ　さん 2014/8/1　0:21 神奈川県　
１１ ＧＯＧＯＧＩＡＮＴＳさん 2014/8/1　0:34 　
１２ Ｍｒ.ダンディ　さん 2014/8/1　1:13 大阪府　
１３ 石原ゼミ＠毎月1日出題　さん2014/8/1　2:15　
１４ 鯨鯢(Keigei)　さん2014/8/1　5:36　
１５ sue　さん 2014/8/1　6:39 筑前州上津役村＠旧福岡県
１６ ゴンとも　さん 2014/8/1　7:20 豊川市
１７ 次郎長　さん 2014/8/1　7:35 焦げるぞ兵庫県
１８ いちもく　さん 2014/8/1　7:49 立川市
１９ GUTENTAG　さん 2014/8/1　8:38 滋賀県
２０ uchinyan　さん 2014/8/1　8:55 　
２１ 可換 環　さん 2014/8/1　10:34 ノルウェー
２２ やぶｺｳﾉﾄﾘ　さん 2014/8/1　11:59 兵庫県
２３ KAZ　さん 2014/8/1　20:18 熊本県
２４ りーくん　さん 2014/8/1　21:57 埼玉県
２５ 巷の夢　さん 2014/8/1　22:01 神奈川県在住
２６ teki　さん 2014/8/1　22:38 大阪府
２７ カルダノ　さん 2014/8/1　23:05 群馬県
２８ ふじも　さん2014/8/1　23:18大阪府　
２９ TK　さん 2014/8/2　6:55 埼玉県
３０ たかひろ　さん 2014/8/2　11:26 埼玉県
３１ いぬたこ　さん 2014/8/2　17:15 千葉県
３２ ねこ　さん 2014/8/2　17:15 栃木県
３３ ｳｻｷﾞｻﾝ　さん 2014/8/2　17:16 東京
３４ 黒姫おでん　さん 2014/8/2　17:17 長野県
３５ やすはる　さん 2014/8/2　17:17 平和県
３６ かずちゃん　さん 2014/8/2　17:18 愛知県
３７ スモークマン　さん 2014/8/3　8:36 東京滞在中
３８ BBIO　さん 2014/8/3　23:51 大阪
３９ 蔵出しごま酢でワンワンさん 2014/8/4　9:10 南房総県
４０ さすらい人　さん 2014/8/4　12:21 神奈川
４１ hiroki　さん 2014/8/4　12:48 東京都
４２ T-hirou　さん 2014/8/4　18:20 大阪
４３ Itsu　さん 2014/8/4　8:03 大阪
４４ 虹パパ　さん 2014/8/5　17:11 東京都
４５ アール　さん 2014/8/5　19:50 　
４６ のぼりん　さん 2014/8/5　21:07 東京都
４７ てくてくん　さん 2014/8/9　12:03 　
４８ への1号　さん 2014/8/10　23:24 　
４９ どぜうもん　さん 2014/8/12　21:34 長野　
５０ NNR4　さん 2014/8/12　21:37 兵庫県　
５１ 物理好き　さん 2014/8/13　0:47 　
５２ 中学校教員　さん 2014/8/14　10:34 北海道　
５３ 4dogs　さん 2014/8/14　18:02 　
５４ matsutec　さん 2014/8/14　18:28 大阪府　
５５ 高崎　さん 2014/8/17　11:45 　
５６ 倉内将司　さん 2014/8/17　17:24 福井県　
５７ めざせ囲碁６段　さん 2014/8/20　13:41 長野県小学校教諭　
５８ 話題王　さん 2014/8/27　14:50 埼玉　

答えは、８００ｍ　でした。

[495] 無題 投稿者：物理好き 投稿日：2014/08/13(Wed) 00:48 [返信]
ピタゴラスからのルートで強行突破！

[493] 数が大きくて大変 投稿者：への1号 投稿日：2014/08/12(Tue) 07:59 [返信]

初挑戦。ピタゴラスの定理とか久しぶりに使いました。
数が大きいからそれだけで計算ミスおこしそう…

下でも指摘されてましたが実際に四尺玉は800mぐらいで開くんですね

[492] 最近忙しい・・・ 投稿者：中一 投稿日：2014/08/04(Mon) 12:00 [返信]

夏休みになり久しぶりに解きました。
3平方の定理でとけました。

[491] ピタゴラスの巧い仕掛け 投稿者：スモークマン 投稿日：2014/08/03(Sun) 08:41 [返信]

4(13^2+84^2)-150^2=6400
80*10=800m
奇麗な値ね☆

このあいだの隅田川の花火がスカイツリーのとなりで花開いてた写真がありましたから...あれは３尺玉=600mだったってことですね♪

[490] 無題 投稿者：いぬたこ 投稿日：2014/08/02(Sat) 17:13 [返信]

ピタゴラス！！

[489] 音の移動距離から 投稿者：カルダノ 投稿日：2014/08/01(Fri) 23:03 [返信]

音は秒速340Mを利用し
(340×５)＝1700
花火は垂直に上がるので求めるべき高さは斜辺が1700底辺が1500の直角三角形なので
答えは800
なお、めんどいので電卓を使用した模様

[488] 実際の 投稿者：teki 投稿日：2014/08/01(Fri) 22:42 [返信]

花火の打ち上げ高度も４尺玉の場合、平均800ｍらしいです。

[487] 三平方の定理 投稿者：まいすた 投稿日：2014/08/01(Fri) 00:14 [返信]

最初の花火までの距離
√[840^2+130^2]=850m

音速
850/2.5=340m/s

4尺玉までの距離
340×5=1700m

打ち上げ高さ
√[1700^2-1500^2]=800m