今月の問題

　＜問題＞

　小学校４年生の算数では大きな数を勉強します。
　教科書の数値を少しだけ変えました。挑戦して下さい。

では問題です。
０から９までの数字をそれぞれ１回ずつ使って、１０けたの数をつくります。
　７００番目に大きい数字を求めて下さい。

　啓林館の小学校４年生の算数上ｐ６０の練習問題です。０から９までの数字を１つずつ使って１０桁の数字を作ると、３２６５９２０通り（９×９！）できます。その中で、２番目を少し大きな数に変えると、数え上げるには大変になります。

←教科書問題

＜正解者一覧表＞　　　　　　　　　　　　　

順位	ｎａｍｅ	メール到着日時	備　考
１	algebra　さん	2015/7/1　0:08	神奈川県
２	男はつらいよ　さん	2015/7/1　0:14	神奈川県
３	ゴンとも　さん	2015/7/1　0:52	豊川市
４	kou　さん	2015/7/1　1:38	さいたま
５	バニラ　さん	2015/7/1　2:06
６	鯨鯢(Keigei)　さん	2015/7/1　5:47
５	バニラ　さん	2015/7/1　2:06
６	つねまる　さん	2015/7/1　8:01	千葉県
７	朝霞おじさん　さん	2015/7/1　8:50	埼玉県
８	Mr.ダンディ　さん	2015/7/1　10:21
９	uchinyan　さん	2015/7/1　11:25	東京都
１０	スモークマン　さん	2015/7/1　11:49	開けゴマ ^^;
１１	アール　さん	2015/7/1　13:05
１２	いちもく　さん	2015/7/1　13:51	立川市
１３	AKIRA　さん	2015/7/1　14:49	豊川市
１４	やぶｺｳﾉﾄﾘ　さん	2015/7/1　16:19	兵庫県
１５	石原ゼミ　さん	2015/7/1　17:02
１６	巷の夢　さん	2015/7/1　19:54	神奈川県在住
１７	マッキー２７　さん	2015/7/1　21:31	愛知県
１８	まいすた　さん	2015/7/2　0:07
１９	いぬたこ　さん	2015/7/2　10:39
２０	次郎長　さん	2015/7/2　11:06	なでしこもう１勝
２１	ユートニウム　さん	2015/7/2　18:09
２２	ますた~　さん	2015/7/2　23:30
２３	たかひろ　さん	2015/7/3　0:11
２４	hiroki　さん	2015/7/3　15:47	東京都
２５	sue　さん	2015/7/4　8:09	筑前州上津役村＠旧福岡県
２６	GUTENTAG　さん	2015/7/4　17:23	滋賀県
２７	NNR4　さん	2015/7/8　22:04	兵庫県
２８	りーくん　さん	2015/7/11　9:11

答えは、　9876015324　でした。

[73] 無題投稿者： うたねこ <8gatu> 投稿日： 2015/07/02(Thu) 04:55

6!=720-20=6桁の20番目で

[72] 無題投稿者： まいすた <8gatu> 投稿日： 2015/07/02(Thu) 00:05

下6桁が最小値の"9876 012345"は、6!＝720番目に大きい
それより(4!-1)＝23個大きい、つまり697番目は"987601 5432"
その数より3個小さいのが、720番目の"9876015324"

鍵は、6桁の012345～543210までは6!個、4桁の2345～5432までは4!個あるということです。

http://primzahl.seesaa.net/

[71] 難しかった 投稿者： いぬたこ <8gatu> 投稿日： 2015/07/01(Wed) 13:37

数学的にはできませんでした。ある程度絞り込んで一個一個近づけました。

[70] ああしんど 投稿者： 次郎長 <8gatu> 投稿日： 2015/07/01(Wed) 08:21

私もalgebraさん同様、地道に、(少し乱雑ﾆ)数えました。
9876015324、何回認証しても入れない。あっれぇ！
前後2つほど入れなおしたけど入れない。
同じこと2，3回繰り返して、ぬう～”6桁だとぅ”(怒り）
9876を無駄に10回ほど叩きました。
でも面白い問題でした。
問題文は最後まで読みましょう。
ヒントにもなっていたのですね。

[69] 十進basic で　投稿者： ゴンとも <8gatu> 投稿日： 2015/07/01(Wed) 01:02

3265920番目が1番大きいから700番目は
3265920-699=3265221番目

FOR a=1 to 9
FOR b=0 to 9
if b=a then goto 80
FOR c=0 to 9
if c=a or c=b then goto 70
FOR d=0 to 9
if d=a or d=b or d=c then goto 60
FOR e=0 to 9
if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 50
FOR f=0 to 9
if f=a or f=b or f=c or f=d or f=e then goto 40
FOR g=0 to 9
if g=a or g=b or g=c or g=d or g=e or g=f then goto 30
FOR h=0 to 9
if h=a or h=b or h=c or h=d or h=e or h=f or h=g then goto 20
FOR i=0 to 9
if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h then goto 10
FOR j=0 to 9
if j=a or j=b or j=c or j=d or j=e or j=f or j=g or j=h or j=i then goto 5
let n=n+1
if n=3265221 then print 10^9*a+10^8*b+10^7*c+10^6*d+10^5*e+10^4*f+10^3*g+10^2*h+10*i+j
5 next j
10 next i
20 next h
30 next g
40 next f
50 next e
60 next d
70 next c
80 next b
90 next a
end

f9押して　9876015324・・・・・・(答え)

あと大きい方からn番目はソースコードの3265221の所を3265920-(n-1)としてとしてすべてでます。

[68] 地道に数える 投稿者： algebra <8gatu> 投稿日： 2015/07/01(Wed) 00:22

98765・・・・・ 120個
98764・・・・・ 120個
98763・・・・・ 120個
98762・・・・・ 120個
98761・・・・・ 120個
987605・・・・ 24個
987604・・・・ 24個
987603・・・・ 24個
987602・・・・ 24個 696個
9876015432 697番目
9876015423 698番目
9876015342 699番目
9876015324 700番目