今月の問題

＜問題＞

　水溶液中の水素イオン（H⁺）の濃度を[H⁺]mol/Lと表します。酸性、アルカリ性を数値で表すｐHは次の式で定義されています。
ｐH＝log₁₀（1/[H⁺]）で、0～14の数値で表示されるようです。
全国の温泉のｐHを調べると、青森県の八甲田温泉は酸性でありｐH＝2.4でした。また、埼玉県の大滝温泉は弱アルカリ性温泉で8.4と示されていました。
ここで問題です。八甲田温泉の水素イオン濃度は大滝温泉の水素イオン濃度の何倍になるでしょうか。

＜正解者一覧表＞　　　　　　　　

順位	ｎａｍｅ	メール到着日時	備　考
１	algebra　さん	2017/3/1　0:02	神奈川県
２	男はつらいよ　さん	2017/3/1　0:04	神奈川県
３	teki　さん	2017/3/1　0:04	大阪府
４	さん	2017/3/1　0:00
５	源内シンガポール　さん	2017/3/1　0:04	長崎県
６	kou　さん	2017/3/1　0:05	さいたま
７	朝霞おじ　さん	2017/3/1　0:13	埼玉県
８	バニラ　さん	2017/3/1　0:15
９	Mr.ダンディ　さん	2017/3/1　0:00	大阪府
１０	デアルケ　さん	2017/3/1　0:26	三重県紀北町
１１	スモークマン　さん	2017/3/1　1:08	＠新倉敷
１２	巷の夢　さん	2017/3/1　2:57	神奈川県在住
１３	鯨鯢(Keigei)　さん	2017/3/1　5:30
１４	ユートニウム　さん	2017/3/1　7:46
１５	いちもく　さん	2017/3/1　8:03	立川市
１６	uchinyan　さん	2017/3/1　9:29
１７	落ち着きたいです　さん	2017/3/1　10:03	兵庫県
１８	やぶコウノトリ　さん	2017/3/1　10:32	兵庫県
１９	AKIRA　さん	2017/3/1　13:03	豊川市
２０	次郎長　さん	2017/3/1　13:29	兵庫県
２１	GUTENTAG　さん	2017/3/1　13:32	滋賀県
２２	KAZ　さん	2017/3/1　13:35	熊本県
２３	マッキー２７　さん	2017/3/1　20:39
２４	dyslexia　さん	2017/3/1　23:42	大阪府
２５	りーくん　さん	2017/3/1　23:45	埼玉県
２６	まいすた　さん	2017/3/2　0:21
２７	虹パパ　さん	2017/3/2　9:57	東京都
２８	いぬたこ　さん	2017/3/2　11:55	千葉県
２９	うたねこ　さん	2017/3/2　12:07	東京
３０	ほかず　さん	2017/3/2　12:08	尾張
３１	山本　さん	2017/3/2　12:28	愛知
３２	NNR4　さん	2017/3/4　13:54	兵庫県
３３	岡本ボンバーズ　さん	2017/3/8　10:56	秋田県
３４	あめい　さん	2017/3/17　8:24
３５	阿修羅　さん	2017/3/31　19:50	長野県小学校教諭

[310] 数十年ぶりに使いました。 投稿者： あめい <17> 投稿日： 2017/03/17(Fri) 09:49

みなさんと同じく、ｌｏｇって何だっけぇ、でした。
昔、「対数が世界を変えた」みたいな文読んだことがあったような気がしますが、私の実生活では（直接）使ったことがない者でした。

[309] これって化学？ 投稿者： いぬたこ <17> 投稿日： 2017/03/02(Thu) 11:58

久しぶり暗算でした

[308] ｌｏｇ見るのは何年振り？ 投稿者： 次郎長 <17> 投稿日： 2017/03/01(Wed) 13:35

logは確か、桁数を見るときに使ったな、log(10)１０＝１とかくらいしか覚えていないけど、
ＰＨが6違えば、濃度も10^6くらい違うんだろうって、ヤマ勘で。
logって高等学校ですよね？

[307] Re:[305] 無題 投稿者： 巷の夢 <17> 投稿日： 2017/03/01(Wed) 10:31

Mr.ダンディ様と全く同じ様に解きました。次回はもう４月
なのですね・・・・。

[306] 対数を指数に直すと 投稿者： ゴンとも <17> 投稿日： 2017/03/01(Wed) 08:38

10^2.4=1/八甲田温泉の水素イオン濃度　より　
八甲田温泉の水素イオン濃度=1/10^2.4・・・・・・(1)
10^8.4=1/大滝温泉の水素イオン濃度　より　
大滝温泉の水素イオン濃度=1/10^8.4
(1)をこれで割ると10^8.4/10^2.4=10^(8.4-2.4)=10^6=1000000・・・・・・(答え)

[305] 無題投稿者： Mr.ダンディ <17> 投稿日： 2017/03/01(Wed) 00:24

八甲田山のイオン濃度を　A
大滝温泉のイオン濃度を　Bとすると

log(1/A)-log(1/B)=8.4－2.4＝6
log(A/B)=log10^6
よって
A/B=10^6　⇔　A=B*1,000,000

こんな感じでいいのかな・・

[304] pHが６違えば 投稿者： teki <17> 投稿日： 2017/03/01(Wed) 00:06

水素イオン濃度が１０＾６倍違うということです。
一応、わたしゃ、化学屋なんで・・・・(^^;;