「今月の問題」　第２１７回　（平成２９年１０月）
 
＜問題＞　

 　誕生日の月と日を用いた簡単な計算をすると、その結果の１つの数字から月と日の両方を当てることができることを知りました。

　計算は次の順序で行います。
　①生まれた日を１０倍して、この数字に生まれた月をたします。
　②この結果を２倍したものに、生まれた月をたします。この結果で月と日を当てることができます。

　誕生日が１０月１日の時は、①1×10＝10、10＋10＝２０、②20×2＝40、40＋10＝50になり、50を使うと誕生日が分かります。ヒントは、出てきた結果を20で割ることから考えます。

　ここで問題です。
 　よしこさんの誕生日を、上の計算をすると９６になりました。誕生日は何月何日でしょうか。
  
　＜１０月の記念日＞
 　食欲の秋です。 １０月は食に関する記念日がたくさんありました。


今月の問題の答えは、誕生日と関連した記念日にしました。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ algebra　さん 2017/10/1　0:03 神奈川県　
　２ 鯨鯢(Keigei)　さん 2017/10/1　0:04 　
　３ 男はつらいよ　さん 2017/10/1　0:04 神奈川県　
　４ teki　さん 2017/10/1　0:05 大阪府　
　５ バニラ　さん 2017/10/1　0:06 　
　６ kou　さん 2017/10/1　0:13 さいたま　
　７ デアルケ　さん 2017/10/1　0:14 三重県紀北町　
　８ 朝霞おじ　さん 2017/10/1　0:23 埼玉県　
　９ いぬたこ　さん 2017/10/1　0:47 千葉　
１０ うたねこ　さん 2017/10/1　1:06 関東　
１１ Ｍｒ．ダンディ　さん 2017/10/1　1:17 　
１２ 保和　さん 2017/10/1　5:10 愛知県　
１３ 巷の夢　さん 2017/10/1　5:43 神奈川県在住　
１４ 秋祭り頭屋番係　さん 2017/10/1　6:09 　
１５ ユートニウム　さん 2017/10/1　8:12 　
１６ 次郎長　さん 2017/10/1　8:22 兵庫県　
１７ NNR4　さん 2017/10/1　8:51 兵庫県　
１８ いちもく　さん 2017/10/1　12:24 立川市　
１９ マッキー２７　さん 2017/10/1　12:25 愛知県　
２０ dyslexia　さん 2017/10/1　22:21 大阪府　
２１ まいすた　さん 2017/10/1　23:49 　
２２ 山本フランキー　さん 2017/10/2　3:14 名古屋　
２３ あめい　さん 2017/10/2　8:31 静岡県　
２４ GUTENTAG　さん 2017/10/2　13:02 滋賀県　
２５ たかひろ　さん 2017/10/2　16:16 埼玉県　
２６ 岡本ボンバーズ　さん 2017/10/3　13:48 秋田県　
２８ やぶコウノトリ　さん 2017/10/4　15:39 兵庫県　
２８ スモークマン　さん 2017/10/5　19:24 ＠新倉敷　
２９ カルダノ　さん 2017/10/5　21:02 群馬　
３０ AKIRA　さん 2017/10/6　15:12 愛知県　
３１ はなさく　さん 2017/10/12　14:30 　
３２ striker2981　さん 2017/10/16　17:52 岩手県　
３３ 中学受験算数の森　さん 2017/10/20　15:11 兵庫県　

 

答えは、１２月３日でした。

[372] ７倍して20で割った余りが月 投稿者： 鯨鯢(Keigei) <12> 投稿日： 2017/10/02(Mon) 18:43  
2×(10×日＋月)＋月＝3×月＋20×日 を計算したことになります。
これを７倍すれば、21×月＋140×日 だから、これを 20で割れば余りが月になります。
本問では 3×月＋20×日＝96 、21×月＋140×日＝672 、
20で割った余りは 月＝12 です。
3×12＋20×日＝96 から、日＝3 です。
[371] 十進Basic で 投稿者： ゴンとも <12> 投稿日： 2017/10/01(Sun) 17:46  
日:a,月:bとして

for a=1 to 31
for b=1 to 12　
if 2*(10*a+b)+b=96 then print b;a
next b
next a
end

f9押して　12　3 より　12月3日・・・・・・(答え)
[370] 一意に決まるのは 投稿者： teki <12> 投稿日： 2017/10/01(Sun) 12:05  
九九の３の段の下１桁が全て異なることによるものですね。
これにより、月の下１桁が決まりますが、１月２月と１１月１２月は、残りを２０で割った値が整数値になるか否かで決定できますね。
うまい判定法と言えると思います。
[369] 計算した値からすぐに判明するのではない・・・・？ 投稿者： 巷の夢 <12> 投稿日： 2017/10/01(Sun) 05:56  
最初、クイズのように出た数値そのものから月日が分かるものと
理解してしまい、どうやっても分からず、地道に連立方程式を
たて解説の２０で割るというヒントがやっと理解できました。
teki 様のおっしゃる様に３×月＋２０×日の２０だったのですね。
[368] おもしろい 投稿者： いぬたこ <12> 投稿日： 2017/10/01(Sun) 00:45  
地道に代数をたてたらできました
[367] ３×月＋２０×日 投稿者： teki <12> 投稿日： 2017/10/01(Sun) 00:16  
を計算していることになるので、結果が９６ならば、月が１～１２、日が１～３１を考慮して、１２月３日となりました。
一意に求まるんですね。知らなかったorz