「今月の問題」　第２２０回　（平成３０年１月）
＜問題＞　
　 船を運行させるのに必要な燃料の単位当たりの量は、静水面を走るときの速さの３乗に比例することが分かりました。
　今、流速が２０ｋｍ/時の激流の川を、流れに逆らって一定距離を船で上っていきます。

ここで、問題です。
もっとも経済的に上っていくことを考えた場合、船の速度（静水面に対する速さ）は時速何ｋｍになるでしょうか。


 
 
 

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ 男はつらいよ　さん 2018/1/1　0:19 神奈川県　
　２ ＧＯＧＯＧＩＡＮＴＳ　さん 2018/1/1　0:25 　
　３ algebra　さん 2018/1/1　0:26 神奈川県　
　４ kou　さん 2018/1/1　0:31 さいたま　
　５ マッキー２７　さん 2018/1/1　0:42 愛知県　
　６ 鯨鯢(Keigei)　さん 2018/1/1　0:49 　
　７ 次郎長　さん 2018/1/1　0:51 寒い兵庫県　
　８ スモークマン　さん 2018/1/1　1:32 ＠新倉敷　
　９ NNR4　さん 2018/1/1　3:14 兵庫県　
１０ 巷の夢　さん 2018/1/1　6:22 神奈川県在住　
１１ いぬたこ　さん 2018/1/1　6:57 千葉　
１２ やまもとひさじ保和　さん 2018/1/1　6:58 あいち　
１３ うたねこ　さん 2018/1/1　7:01 関東　
１４ teki　さん 2018/1/1　7:23 大阪府　
１５ 朝霞おじ　さん 2018/1/1　7:58 埼玉県　
１６ GUTENTAG　さん 2018/1/1　10:42 滋賀県　
１７ いちもく　さん 2018/1/1　11:26 立川市　
１８ アルバート　さん 2018/1/1　16:31 ヨーロッパ　
１９ ユートニウム　さん 2018/1/1　19:10 　
２０ Ｍｒ．ダンディ　さん 2018/1/4　8:58 大阪府　
２１ やぶコウノトリ　さん 2018/1/6　8:02 兵庫県　
２２ 通りすがり　さん 2018/1/8　10:54 　
２３ デアルケ　さん 2018/1/12　17:44 　
２４ AKIRA　さん 2018/1/13　10:44 愛知県　
２５ 阿修羅　さん 2018/1/19　20:03 長野県小学校教諭　

 

答えは、30でした。

[393] 無題 投稿者： さいと散 <1gatu> 投稿日： 2018/01/29(Mon) 18:51  
必要な燃料が時間当りか、距離当りかで、変わってしまうと思うのですが？
[392] 教えてください。 投稿者： デアルケ <1gatu> 投稿日： 2018/01/12(Fri) 17:44  
平成30年から、答えを推定して入室したものですが、

この問題で　■静かな水面で運行する場合の正解は何になるんでしょうか？

正解を教えて頂けると問題の意味がわかるような気がします。
[391] 私も 投稿者： teki <1gatu> 投稿日： 2018/01/01(Mon) 12:17  
微分を使いました。
グラフを描くとしても、中学生の知識の範囲外のような・・・。
[390] 本年も宜しくお願い致します。 投稿者： 巷の夢 <1gatu> 投稿日： 2018/01/01(Mon) 10:51  
新年早々の問題で張り切ったのですが、問題文の意味が
分からず、悩みました。要するに、費用当たりの速度が
最大になれば良いのかと自分を納得させ、V-20をV^3で
割ったものを最大にするよう、やはり微分を使いました。

微分を使わない場合は、グラフを書いて解くのでしょうか？
[389] あけましておめでとうございます 投稿者： スモークマン <1gatu> 投稿日： 2018/01/01(Mon) 01:30  
今年も楽しく考えさせていただきま～す☆

x>20
次郎長さんと同じように理解しました...♪

f(x)=(x-20)/x^3 を微分しました...上に凸
f'(x)=(60-2x)/x^4=0...x=30 のとき最大効率 ^^
中学生だったらどうするでっしゃろ...?

今年もよろしくでっす～m(_ _)m～
[388] 明けましておめでとうございます 投稿者： 次郎長 <1gatu> 投稿日： 2018/01/01(Mon) 00:58  
よく分かりませんでした。
求める速度をＸとすると、
x~3/(X-20)が最小の時のＸを求めろということだと理解しましたが、
微分なんて忘れてしまいましたので、Ｘ=21から整数単位で増やしていくと、
X=30の時に最小になりました。
今年が平成30年なので、こりゃ縁起が良いと認証すると入れたもので。
ま、今年も肩の力抜いて頑張ります。