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　「今月の問題」　第２２１回　（平成３０年２月）
 
＜問題＞　

26！という大きな数があります。
この数は、26の階乗といって、1 から26 までの すべての整数の積を表します。
つまり、26！＝26×25×24×23×22・・・・・3×2×１の計算をした値です。


　ここで問題です。
 　26！を計算すると、最後に0が何個並ぶでしょうか。
手元の電卓を使って計算しました。2７ケタの大きな数字になると思います。入力をミスをしていたらごめんなさい。

26！＝26×25×24×23×22・・・・・3×2×１
　　　＝4032914611???・・・・・・・????00
　　　　　（403𥝱2914垓611・・・・）

　　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ algebra　さん 2018/2/1　0:01 神奈川県　
　２ Ｍｒ．ダンディ　さん 2018/2/1　0:02 大阪府　
　３ kou　さん 2018/2/1　0:02 さいたま　
　４ teki　さん 2018/2/1　0:02 大阪府　
　５ 男はつらいよ　さん 2018/2/1　0:05 神奈川県　
　６ 朝霞おじ　さん 2018/2/1　0:17 埼玉県　
　７ 鯨鯢(Keigei)　さん 2018/2/1　4:59 　
　８ utaneko　さん 2018/2/1　5:12 関東　
　９ フランキー山本　さん 2018/2/1　5:13 愛知　
１０ 巷の夢　さん 2018/2/1　5:56 神奈川県在住　
１１ マッキー２７　さん 2018/2/1　5:59 愛知県　
１２ 次郎長　さん 2018/2/1　7:43 兵庫県　
１３ 自治会役員改選　さん 2018/2/1　9:46 兵庫県　
１４ いちもく　さん 2018/2/1　12:12 立川市　
１５ ユートニウム　さん 2018/2/2　6:49 　
１６ AKIRA　さん 2018/2/3　11:11 愛知県　
１７ りょうま　さん 2018/2/3　12:45 愛媛県中学校講師　
１８ 阿修羅　さん 2018/2/3　19:08 長野県小学校教諭　
１９ GUTENTAG　さん 2018/2/3　19:21 滋賀県　
２０ ローリー　さん 2018/2/4　9:31 大阪府　
２１ たかひろ　さん 2018/2/5　9:24 埼玉県　
２２ やぶコウノトリ　さん 2018/2/5　13:22 兵庫県　
２３ まる　さん 2018/2/8　12:48 北海道　
２４ まいすた　さん 2018/2/12　13:14 　

 

答は６個でした

[400] 26! は 27 桁です。 投稿者： 匿名 <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 10:39  
26!＝403 2914 6112 6605 6355 8400 0000 は 27 桁です。
[399] わたしは 投稿者： dyslexia <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 10:03  
26÷5=5 あまり 1
5÷5 = 1

5+ 1= 6 としましたが…
[398] 久し振りに明解な問題 投稿者： dyslexia <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 09:48  
末尾に0が何個並ぶかということは
すなわす 10で割り切れるということ
ということは 2と5で 割切れることやから
5で割れるのは
25で2回、20で1回、15で1回、10で1回、5で1回 以上計 6回

2で割り切れるのは 6個よりもはるかに多いが
あくまでも 5とのセットなんで 6個以上は不必要
でもって 0は 6個並ぶのよね
[397] Re:[395] 無題 投稿者： 巷の夢 <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 07:11  
> 26÷5＝5　余り　1
> 26÷25＝1　余り　1
> 商を足して　5+1＝6

うーんー、なる程、巧いですね。感心しきりです。
[396] 無題 投稿者： いぬたこ <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 05:10  
2と5の数を調べました
[395] 無題 投稿者： Mr.ダンディ <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 00:04  
26÷5＝5　余り　1
26÷25＝1　余り　1
商を足して　5+1＝6
[394] ５の数を 投稿者： teki <2gatu> 投稿日： 2018/02/01(Thu) 00:04  
数えました。
２６までには５の倍数が５個ありますが、２５は５が２つなので、＋１で６ですね。