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　「今月の問題」　第２２３回　（平成３０年４月）
＜問題＞　

　 よしお君の手元には、タバコが125本あります。 よしお君は、5本の吸い殻から、1本のタバコを再生するという特技を持ってます。
 
ここで問題です。
よしお君がタバコを1日一本ずつ吸った場合、全て吸い終わるまでには何日かかるでしょうか?


（再生したタバコの味は考えません。）

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ マッキー２７　さん 2018/4/1　0:08 愛知県　
　２ algebra　さん 2018/4/1　0:09 神奈川県　
　３ kou　さん 2018/4/1　0:10 さいたま　
　４ 男はつらいよ　さん 2018/4/1　0:11 神奈川県　
　５ ゴンとも　さん 2018/4/1　0:16 豊川市　
　６ 源内シンガポール　さん 2018/4/1　0:19 長崎県　
　７ 次郎長　さん 2018/4/1　0:26 桜の国、日本　
　８ Ｍｒ．ダンディ　さん 2018/4/1　0:34 大阪府　
　９ 鯨鯢(Keigei)　さん 2018/4/1　5:42 　
１０ うたねこ　さん 2018/4/1　5:59 関東　
１１ GUTENTAG　さん 2018/4/1　9:12 滋賀県　
１２ 巷の夢　さん 2018/4/1　9:12 神奈川県在住　
１３ 保和　さん 2018/4/1　10:04 愛知　
１４ NNR4　さん 2018/4/1　10:12 兵庫県　
１５ Mr フランキー山本　さん 2018/4/1　11:23 愛知　
１６ たかひろ　さん 2018/4/1　11:49 埼玉県　
１７ いちもく　さん 2018/4/1　15:48 立川市　
１８ ユートニウム　さん 2018/4/1　18:50 　
１９ 朝霞おじ　さん 2018/4/1　19:20 埼玉県　
２０ 200日目　さん 2018/4/1　21:37 大阪府　
２１ teki　さん 2018/4/1　23:56 大阪府　
２２ スモークマン　さん 2018/4/2　23:28 ＠新倉敷　
２３ AKIRA　さん 2018/4/3　10:42 愛知県　
２４ やぶコウノトリ　さん 2018/4/3　16:04 兵庫県　
２５ striker2981　さん 2018/4/4　16:49 岩手県　
２６ 阿修羅　さん 2018/4/4　17:48 長野県小学校教諭　
２７ 算数の森　さん 2018/4/5　17:34 　
２８ りゅうぐうのつかい　さん 2018/4/7　17:15 兵庫県　
２９ 市松　さん 2018/4/8　23:53 東京都　
３０ トライプラス　さん 2018/4/18　16:19 滋賀県　
３１ ローリー　さん 2018/4/20　16:31 大阪府　
３２ まいすた　さん 2018/4/20　22:47 　
３３ あいう　さん 2018/4/21　11:58 　
３４ 航空アニマル　さん 2018/4/24　22:22 東京都26市内 大学5年生　

答は、１５６本でした。

[417] アホだ 投稿者： teki <5gatu> 投稿日： 2018/04/02(Mon) 01:08  
一般解は、Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}＋１　が正しいです。

また、 Mr.ダンディ さんの問題は、答えが一意に決まりますね。

Mr.ダンディ さん、大変失礼しました。

ここのところ、どうやらアルツハイマーが進行中のようです。（浮浪さんところもボロボロだったし）
[416] Re:[415] この問題の 投稿者： teki <5gatu> 投稿日： 2018/04/02(Mon) 00:48  
> > 一般解は、下記のようになります。（一度同様の問題をWeekend Mathematicsでやったことがあります。その問題は鯨鯢さんがおっしゃるジュースのおまけ問題でしたが）
> >
> > ｎ本のたばこを同様に吸う場合の日数Ｎは、
> >
> > Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}
> >
> > ただし、{ }はガウス記号。
> >
> > 要するに、最初に吸殻１個を持っていたとしたら、たばこ４本ずつで５本吸うことができるということです。
>
> すみません。＋１が抜けてました。
>
> Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}　→　Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}＋１

何やってるのか＞＜

最初の式で正解だった＞＜
[415] Re:[414] この問題の 投稿者： teki <5gatu> 投稿日： 2018/04/02(Mon) 00:44  
> 一般解は、下記のようになります。（一度同様の問題をWeekend Mathematicsでやったことがあります。その問題は鯨鯢さんがおっしゃるジュースのおまけ問題でしたが）
>
> ｎ本のたばこを同様に吸う場合の日数Ｎは、
>
> Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}
>
> ただし、{ }はガウス記号。
>
> 要するに、最初に吸殻１個を持っていたとしたら、たばこ４本ずつで５本吸うことができるということです。

すみません。＋１が抜けてました。

Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}　→　Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}＋１
[414] この問題の 投稿者： teki <5gatu> 投稿日： 2018/04/02(Mon) 00:41  
一般解は、下記のようになります。（一度同様の問題をWeekend Mathematicsでやったことがあります。その問題は鯨鯢さんがおっしゃるジュースのおまけ問題でしたが）

ｎ本のたばこを同様に吸う場合の日数Ｎは、

Ｎ＝{（ｎ－１）×５÷４}

ただし、{ }はガウス記号。

要するに、最初に吸殻１個を持っていたとしたら、たばこ４本ずつで５本吸うことができるということです。
[413] Re:[410] 簡単ですね 投稿者： teki <5gatu> 投稿日： 2018/04/02(Mon) 00:12  
> 「この様式でたばこを吸ったら　○○○本数ことができた。初めにあった本数は何本と考えられるか？」
> とすると、もう少し難しくなりますね。

でも、それだと答えが１つに決まらなくなります。
残る吸殻が１個～４個のケースが考えられるので、４種類の答えが出てきますね。

なお、この問題、１２５×５÷４　で概数がわかるので、簡単といえば、簡単ですね。

あと、細かい指摘で恐縮ですが、「○○○本数ことができた」は、「○○○本吸うことができた」ですよね。
[412] 残った吸い殻は？ 投稿者： 鯨鯢(Keigei) <5gatu> 投稿日： 2018/04/01(Sun) 05:59  
125＋25＋5＋1＝156 ですが、吸い殻が１本分残ります。
156日で「全て吸い終わる」ということになるのでしょうか？
よくある、「５本の空き瓶でジュース１本と交換できる」というような設定でないと、
最後の余りが気になります。
[411] 無題 投稿者： いぬたこ <5gatu> 投稿日： 2018/04/01(Sun) 05:57  
おもしろかった
[410] 簡単ですね 投稿者： Mr.ダンディ <5gatu> 投稿日： 2018/04/01(Sun) 00:41  
「この様式でたばこを吸ったら　○○○本数ことができた。初めにあった本数は何本と考えられるか？」
とすると、もう少し難しくなりますね。
[409] 125+25+5+1 投稿者： ゴンとも <5gatu> 投稿日： 2018/04/01(Sun) 00:17  
=156・・・・・・(答え)　

すみません今まで
正解掲示板がこの数値で入れないので遅くなりました。