「今月の問題」　第２２８回　（平成３０年９月）
 
  ＜問題＞　
高さ１８ｍのベランダからスーパーボールを落とします。
このスーパーボールは、元の高さの10分の１だけ跳ねることを繰り返します。
（つまり跳ね上がる高さは1.8m→0.18ｍ→0.018m・・・となる）
 　
ここで問題です。
 スーパーボールが静止するまでに、合計何ｍの距離を移動したことになるでしょうか。

  
　スーパーボールは玩具用に開発されたゴムボールの一種。非常に弾力があるため、大きく跳ねるのが特徴。中には反発係数が限りなく0に近い非弾性ゴムでできた物も市販されている。  

 

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ ゴンとも　さん 2018/9/1　0:19 豊川市　
　２ algebra　さん 2018/9/1　0:35 神奈川県　
　３ 朝霞おじ　さん 2018/9/1　0:40 埼玉県　
　４ kou　さん 2018/9/1　0:54 さいたま　
　５ 鯨鯢(Keigei)　さん 2018/9/1　5:17 　
　６ 巷の夢　さん 2018/9/1　6:06 神奈川県在住　
　７ たこわん　さん 2018/9/1　6:38 ちば　
　８ 歌猫　さん 2018/9/1　6:40 関東　
　９ フランキー山本　さん 2018/9/1　6:43 名古屋　
１０ 次郎長　さん 2018/9/1　6:54 兵庫県　
１０ 次郎長　さん 2018/9/1　6:54 兵庫県　
１１ いちもく　さん 2018/9/1　9:18 立川市　
１２ マッキー２７　さん 2018/9/1　9:52 愛知県　
１３ AKIRA　さん 2018/9/1　10:51 愛知県　
１４ teki　さん 2018/9/1　11:54 大阪府　
１５ スモークマン　さん 2018/9/1　17:04 　
１６ GUTENTAG　さん 2018/9/2　11:48 滋賀県　
１７ NNR4　さん 2018/9/2　19:56 兵庫県　
１８ ひろまな　さん 2018/9/3　11:51 茨城県　
１９ やす和　さん 2018/9/3　13:14 愛知　
２０ やぶｺｳﾉﾄﾘ　さん 2018/9/3　15:01 兵庫県　
２１ まいすた　さん 2018/9/4　23:08 　
２２ なや　さん 2018/9/7　16:01 兵庫県　
２３ ローリー　さん 2018/9/15　20:18 大阪府　
２４ 名乗る程の者でなし　さん 2018/9/19　9:41 　

 

答は、２２ｍでした

[451] 久しぶりに 投稿者： あめい <9gatu> 投稿日： 2018/09/19(Wed) 09:17  
久しぶりに参加しました。
公式、しめしめ・・・・しっかりひっかかり(?)ました。
[450] Re:[449] 無限小数ですね 投稿者： 巷の夢 <9gatu> 投稿日： 2018/09/05(Wed) 06:20  
> なまじ公式を知っていると、この発想は有りませんでした。


本日、久方ぶりに覗いて、管理人様のおっしゃている意味を
考えようとしておりましたら・・・・、成程と納得した次第で、
まいすた様、解説どうもありがとうございました。
[449] 無限小数ですね 投稿者： まいすた <9gatu> 投稿日： 2018/09/04(Tue) 23:05  
1.8
0.18
0.018
・
・
+)_______
1.999… =2

18+2*2=22m

なまじ公式を知っていると、この発想は有りませんでした。

http://primzahl.seesaa.net/

[448] ppppp 投稿者： yasu <9gatu> 投稿日： 2018/09/04(Tue) 17:06  
eeeee
[447] 反発率によっては 投稿者： 管理人 <9gatu> 投稿日： 2018/09/03(Mon) 11:15  
反発率が、0.1の時は、無限級数の公式を使わなく手も計算できるところがいいなあと思うのですが皆さんはどう思われますか。
[446] 又々の不注意 投稿者： 巷の夢 <9gatu> 投稿日： 2018/09/01(Sat) 06:12  
昨夜深更の帰宅で寝過ごし、頭は割れるように痛く、
何故20で入れないのか悩みましたが、軌跡を描いてみると、
そうです、床に当たり、跳ね返り、当たりを繰り返すので
・・・・.間違いに気づきました。
[445] 無限等比級数の和で 投稿者： ゴンとも <9gatu> 投稿日： 2018/09/01(Sat) 01:01  
始めに当たるまで18メートルで
最初に当ってから無限等比級数の和より
1.8/(1-1/10)=2
これが跳ね上がり戻るので*2で
18+2*2=22・・・・・・(答え)