「今月の問題」　第２３１回　（平成３０年１２月）
 
  ＜問題＞　

右図を見て下さい。
１０円、５０円、１００円、５００円の硬貨がそれぞれ２枚あります。
これらの硬貨を使ってちょうど支払うことのできる金額を考えます。
ただし、０円は除きますので、１０円から１３２０円まで支払うことができます。

ここで問題です。支払うことのできる金額は 全部で何通りあるでしょうか。



  
  

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ ゴンとも　さん 2018/12/1　1:26 愛知県　
　２ 朝霞おじ　さん 2018/12/1　1:54 埼玉県　
　３ kou　さん 2018/12/1　2:02 さいたま　
　４ うたねこ　さん 2018/12/1　6:03 関東　
　５ マッキー２７　さん 2018/12/1　6:05 愛知県　
　６ 鯨鯢(Keigei)　さん 2018/12/1　6:21 　
　７ 保険の和　さん 2018/12/1　6:50 愛知県　
　８ 巷の夢　さん 2018/12/1　7:38 神奈川県在住　
　９ 次郎長　さん 2018/12/1　9:16 暖かい兵庫県　
１０ いちもく　さん 2018/12/1　9:27 立川市　
１１ algebra　さん 2018/12/1　9:29 神奈川県　
１２ 男はつらいよ　さん 2018/12/1　9:51 神奈川県　
１３ NNR4　さん 2018/12/1　12:25 兵庫県　
１４ 犬蛸　さん 2018/12/2　9:24 　
１５ ねこ3匹　さん 2018/12/2　9:50 　
１６ スモークマン　さん 2018/12/2　10:29 ＠新倉敷　
１７ GUTENTAG　さん 2018/12/2　18:47 滋賀県　
１８ ウタネコ　さん 2018/12/3　3:18 関東地方　
１９ やぶコウノトリ　さん 2018/12/3　12:20 兵庫県　
２０ teki　さん 2018/12/8　11:03 大阪府　
２１ 阿修羅　さん 2018/12/8　17:32 長野県小学校教諭
２２ ひまわひ　さん 2018/12/10　17:24 茨城県
２３ 浮浪　さん 2018/12/16　: 　
２４ Mr.ダンディ　さん 2018/12/17　11:46 　
２５ 円学　さん 2018/12/18　20:06 愛知県　
２６ たかひろ　さん 2018/12/19　20:39 埼玉県　

 

答は６２通りでした

[474] もう師走なのね^^;... 投稿者： スモークマン <12gatu> 投稿日： 2018/12/02(Sun) 10:30  
同じくぅ～...^^v
100,200円の時は重なり、0円の場合も引いて、
3^4-2*3^2-1=62
♪

キャッシュレス時代になったら...こういう設定の問題は絶滅しちゃうんでしょうかしらん ^^;

今年も楽しい問題ありがとうございました☆
次は、元旦が楽しみぃ～^^♪
[473] Re:[472] 次のように 投稿者： 巷の夢 <12gatu> 投稿日： 2018/12/02(Sun) 07:15  
> まず、合計0円の場合も含めて数えます。
> 50円硬貨と100円効果で払える金額は
> 0,50,100,150,200,250,300(円)の7通り
> それぞれの場合について
> 10円硬貨の追加の仕方は　0,1,2(枚)の3通り
> 500円硬貨の追加の仕方も　0,1,2(枚)の3通り
>よって
> 0円も含めて支払い方は　7ｘ3ｘ3＝63（通り）
> 0円は除くので 答えは　　63-1＝62（通り）

うーんー、成程この様に解くのか・・・。Mr.ダンディ様に
脱帽です。勉強になりました。
[472] 次のように 投稿者： Mr.ダンディ <12gatu> 投稿日： 2018/12/01(Sat) 22:33  
まず、合計0円の場合も含めて数えます。
50円硬貨と100円効果で払える金額は
0,50,100,150,200,250,300(円)の7通り
それぞれの場合について
10円硬貨の追加の仕方は　0,1,2(枚)の3通り
500円硬貨の追加の仕方も　0,1,2(枚)の3通り
もよって
0円も含めて支払い方は　7ｘ3ｘ3＝63（通り）

0円は除くので
答えは　　63-1＝62（通り）

1日0時には開けず、先ほどやっと開くことができました（私だけでしょうか？）
[471] 数え上げるしかありませんでした 投稿者： まいすた <12gatu> 投稿日： 2018/12/01(Sat) 21:07  
1枚で支払う場合、2枚で支払う……
と少額の方から数え上げて、4枚で支払う場合の660円まで来たら、残りは1320円から今まで数え上げたものを引いたものになるので、一応数え上げの労力は半分にしました。

http://primzahl.seesaa.net/

[470] カミさんも協力して 投稿者： 次郎長 <12gatu> 投稿日： 2018/12/01(Sat) 09:14  
二人で数え上げました。
63通りで間違いないと言うので、認証しましたがアウト

まぁ、適当に。
今年も楽しみました
[469] どうやるのですか・・・・？ 投稿者： 巷の夢 <12gatu> 投稿日： 2018/12/01(Sat) 07:44  
今年最後と言う事もあり、頭の中だけの計算では難しいですね。
組み合わせ、重複組み合わせなどを駆使し、組み合わせを計算
しましたが、非常に複雑で・・・・。
ずるいのですが、62で良いことをExcelを使い確かめました・・・・。

吉岡先生、本年もお世話になりました。来年も宜しくご指導方
お願い申し上げます。
[468] 十進Basic で 投稿者： ゴンとも <12gatu> 投稿日： 2018/12/01(Sat) 01:50  
10,20,50,60,70,100
110,120,150,160,170,200
210,220,250,260,270,300
310,320
500
510,520,550,560,570,600
610,620,650,660,670,700
710,720,750,760,770,800
810,820
1000
1010,1020,1050,1060,1070,1100
1110,1120,1150,1160,1170,1200
1210,1220,1250,1260,1270,1300
1310,1320

の62通り・・・・・・(答え)