「今月の問題」　第２３２回　（平成３１年１月）
 
＜問題＞　

 　よしお君の学校バザーで「りんご」果物を、「りんご」を販売します。1個の仕入れ価格は９０円であり、１１０円で売ると１００個売れます。
　また、１個につき１円値上げするごとに売り上げ個数は２個ずつ減ります。
ただし、売れない商品は全て返品できます。


　ここで問題です。
 　利益を最大にするには商品１個の販売価格をいくらにすればよいでしょうか。

　
　新年明けましておめでとうございます。平成の今上天皇陛下のご意向を受け、『生前退位』が行われます。５月１日に新天皇が即位され同時に新しい年号（元号）に変わるようです。
　今月の問題は、今上天皇明仁様にちなんだ答えになるようにしました。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ ゴンとも　さん 2019/1/1　0:01 豊川市　
　２ teki　さん 2019/1/1　0:07 大阪府　
　３ kou　さん 2019/1/1　0:18 さいたま　
　４ algebra　さん 2019/1/1　0:21 神奈川県　
　５ 男はつらいよ　さん 2019/1/1　0:22 神奈川県　
　６ 次郎長　さん 2019/1/1　0:22 兵庫県　
　７ スモークマン　さん 2019/1/1　0:41 ＠新倉敷　
　８ 鯨鯢(Keigei)　さん 2019/1/1　0:48 　
　９ 朝霞おじ　さん 2019/1/1　4:41 埼玉県　
１０ いちもく　さん 2019/1/1　5:51 立川市　
１１ 巷の夢　さん 2019/1/1　5:55 神奈川県在住　
１２ utaneko戌蛸　さん 2019/1/1　8:10 関東千葉
１３ 保和　さん 2019/1/1　8:16 愛知県　
１４ AKIRA　さん 2019/1/1　10:30 愛知県　
１５ 山黒石夏　さん 2019/1/1　11:01 平和町　
１６ りーくん　さん 2019/1/1　14:20 埼玉県　
１７ マッキー２７　さん 2019/1/1　15:01 愛知県　
１８ nowhereman　さん 2019/1/1　16:06 　
１９ 山本研の虫　さん 2019/1/1　17:49 名古屋市　
２０ まいすた　さん 2019/1/1　19:41 　
２１ NNR4　さん 2019/1/1　23:31 兵庫県　
２２ 市松　さん 2019/1/2　0:05 東京都　
２３ Mr.ダンディ　さん 2019/1/2　15:39 大阪府　
２４ あいう　さん 2019/1/3　12:08 　
２５ 阿修羅　さん 2019/1/4　9:50 長野県　
２６ なや　さん 2019/1/4　14:43 兵庫県　
２７ カルダノ　さん 2019/1/5　22:53 群馬県　
２８ GUTENTAG　さん 2019/1/6　8:49 滋賀県　
２９ やぶコウノトリ　さん 2019/1/7　10:49 兵庫県　
３０ ひまわひ　さん 2019/1/7　17:39 茨城県　
３１ たかひろ　さん 2019/1/8　22:08 埼玉県　
３２ 算数茶茶茶　さん 2019/1/13　12:06 　
３３ 浮浪　さん 2019/1/19　23:47 　
３４ susi　さん 2019/1/21　16:21 　

答は　125　でした

[487] 私もです！ 投稿者： ひろまな <2gatu> 投稿日： 2019/01/07(Mon) 17:32  
　私もalgebraさんと一緒でした！
　ちなみにエクセルでも確認してみました・・・
[486] 鈍ってる 投稿者： カルダノ <2gatu> 投稿日： 2019/01/05(Sat) 22:51  
最近数学をやっていないのでごり押しでやってしまいました。……
1個当たりの利益と売上を元に表を作ると利益が35円の時最大となるようです。元の買値が90円なので答えは125円
です。
もちろんそのあとに二次関数と微積を用いて確認はしましたが……
[485] 私も 投稿者： teki <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 21:33  
微分を利用しましたが、算数で解くなら、値上げ金額、売り上げ、利益を表にして解くしかないような・・・。
でも、１１０～１３０の２０個程度の表を作れば、傾向はわかりますね。
ただし、１２５円で利益が最大であることの証明は、やはり微分あるいは二次関数の特性（極値が１つのみ）ということを知らないと厳しいですね。
[482] 微分 投稿者： 次郎長 <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 13:55  
私もalgebra様と同様でしたが、何十年振りかに微分を用いました。
算数問題にチャレンジではなく、数学（算数）問題にチャレンジですので、微分も良いわけですね。

私は職業がらまた性格上も返品大嫌いなので、返品はできません、で問題を作り替えようとしましたが、
うまく設定が出来ませんでした。

今年もよろしくお願いします。
[481] うーんー、成程 投稿者： 巷の夢 <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 05:59  
吉岡先生

　あけましておめでとうございます。本年も宜しくご指導の
程お願い申し上げます。
　[480] 今上天皇陛下 teki 様のご指摘、成程そうであった
のか・・・。
[480] 今上天皇陛下 投稿者： teki <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 01:28  
は、第１２５代天皇だったのですね。
問題の右に書いてある内容の意味がようやくわかりました(^^;;
[479] あけましておめでとうございます&#127885; 投稿者： スモークマン <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 00:43  
algebra様と同じでした♪

今年もよろしくお願いします～m(_ _)m～
[478] 2次関数の最大問題 投稿者： algebra <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 00:31  
ｘ円値上げしたとする。(20＋ｘ)(100－2ｘ) が最大になるときのｘは
ｘ＝15 よって，求める金額は 110＋15＝125(円)
[477] 十進Basic で 投稿者： ゴンとも <2gatu> 投稿日： 2019/01/01(Tue) 00:23  
値上げをa(円)として
if で絞って

FOR a=1 TO 50
IF (100-2*a)*(110+a-90)=>2450 THEN PRINT a;(100-2*a)*(110+a-90);110+a
NEXT a
END

f9押して　15 2450 125・・・・・・(答え)

2019年明けましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。