「今月の問題」　第２３３回　（平成３１年２月）
 
  ＜問題＞　

　２つの星の等級と明るさの関係は、等級を　Ｍ1、Ｍ2　（Ｍ1＜Ｍ2）、明るさを　Ｌ1、Ｌ2　とすると、
Ｍ1－Ｍ2　＝（5／2）Ｌｏｇ10（Ｌ2／Ｌ1）　という式で定義されることが分かりました。（等級が負の数であっても使えます。）

－（ﾏｲﾅｽ）４等星の金星とオリオン座の１等星のベテルギウスの明るさを公式を用いて調べたいと思います。
 
ここで問題です。
マイナス４等星は、１等星の何倍の明るさになるでしょうか。



  
  1等星、2等星、‥‥ということばの分類は、紀元前150年頃、ギリシャの天文学者ヒッパルコスがはじめたものだそうです。夜空でもっとも明るい星たちを1等星、眼で見えるいちばん暗い星を6等星と名付けました。1等星の数は全部で21個、1等星から6等星までの星の数は全部で約8600個あるようです。冬の星空には明るい星が多く、冬の星座の中には、オリオン座のベテルギウスとリゲル など１等星が７つもあるようです。

 

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ ゴンとも　さん 2019/2/1　0:03 豊川市　
　２ algebra　さん 2019/2/1　0:04 神奈川県　
　３ teki　さん 2019/2/1　0:05 大阪府　
　４ 男はつらいよ　さん 2019/2/1　0:05 神奈川県　
　５ 源内シンガポール　さん 2019/2/1　0:06 長崎県　
　６ kou　さん 2019/2/1　0:07 さいたま　
　７ 市松　さん 2019/2/1　0:14 　
　８ ＧＯＧＯＧＩＡＮＴＳ　さん 2019/2/1　0:31 　
　９ Ｂトレマン　さん 2019/2/1　0:34 　
１０ うたねこ　さん 2019/2/1　3:30 関東　
１１ らー万花田一家　さん 2019/2/1　3:55 昭和の保険
１２ 鯨鯢(Keigei)　さん 2019/2/1　4:54 　
１３ マッキー２７　さん 2019/2/1　5:57 愛知県　
１４ 次郎長　さん 2019/2/1　7:46 兵庫県　
１５ いちもく　さん 2019/2/1　8:05 立川市　
１６ 朝霞おじ　さん 2019/2/1　8:53 埼玉県　
１７ Mr.ダンディ　さん 2019/2/1　11:30 大阪府　
１８ AKIRA　さん 2019/2/1　12:09 愛知県　
１９ ひまわひ　さん 2019/2/1　12:49 茨城県　
２０ nowhereman　さん 2019/2/1　16:26 東京都　
２１ 阿修羅　さん 2019/2/1　23:57 長野県　
２２ NNR4　さん 2019/2/2　0:01 兵庫県　
２３ 200日目　さん 2019/2/2　1:11 　
２４ たこわん　さん 2019/2/2　5:08 　
２５ 巷の夢　さん 2019/2/2　21:50 神奈川県在住　
２６ 算数茶茶茶　さん 2019/2/3　10:53 　
２７ GUTENTAG　さん 2019/2/4　12:39 滋賀県　
２８ やぶコウノトリ　さん 2019/2/4　13:31 兵庫県　
２９ susi 　さん 2019/2/4　15:49 　
３０ スモークマン　さん 2019/2/6　13:33 Youtubeで英会話の勉強できるのかいな？
３１ りーくん　さん 2019/2/9　1:29 埼玉県　
３２ 鳴海屋　さん 2019/2/19　10:42 養父市　
３３ なや　さん 2019/2/26　11:39 兵庫県　

 

答は100倍でした

[498] 無題 投稿者： ひまわひ <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 12:47  
ｌｏｇの定義を思い出すことから始まりました。昔の知識を探りながらながらも一発正解うれしかったです！
[497] 豆知識 投稿者： teki <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 11:43  
星の等級は、元々、肉眼で見えるぎりぎりの明るさの星を６等級、一番明るい恒星を１等級としたものですが、
後（１９世紀）に、１等級の星と６等級の星の明るさの比を丁度１００とするようになったものです。
多分、天文学に詳しい人なら、今回の問題は計算せずに１００と答えそうです。
[496] Re:[492] 無題 投稿者： ゴンとも <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 08:27  
－（ﾏｲﾅｽ）４等星の金星で検索して
等級 (天文) - Wikipediaで
0等級よりも明るい天体の場合の明るさを表すには負の数を用いる。
ということがわかり直しました。

与式よりM1,L1=1等星,M2,L2=-4等星より
M1-M2=1-(-4)=5=(5/2)*log10(L2/L1)
両辺を5で割ると
1=(1/2)*log10(L2/L1)
2=log10(L2/L1)
L2/L1=10^2=100・・・・・・(答え)　

金星は明るくよく見てるのですが1等星のベテルギウスは見えないのですが100倍明るくないので金星よりわからないのですね。
[495] ｌｏｇねぇ 投稿者： 次郎長 <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 07:53  
私も何十年かぶりにlogを見ました。
log(10)100=２程度しか覚えていないものです。
なんとなく感覚で解けるものですねぇ。
びっくり！
[494] Re:[493] 無題 投稿者： 巷の夢 <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 06:07  
鯨鯢(Keigei) 様の下記コメント、全くの同感です。
特に地震の規模は・・・・。

> 星の等級は 5小さいと 明るさは 100倍、
> 地震のマグニチュードは 2大きいと 規模は 1000倍
> 知識として覚えておいていい内容だと思います。
[493] 無題 投稿者： 鯨鯢(Keigei) <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 05:11  
星の等級は 5小さいと 明るさは 100倍、
地震のマグニチュードは 2大きいと 規模は 1000倍
知識として覚えておいていい内容だと思います。
[492] 無題 投稿者： ゴンとも <2gatu> 投稿日： 2019/02/01(Fri) 00:29  
与式よりL1=-4等星,L2=1等星より
M1-M2=-4-1=-5=(5/2)*log10(L2/L1)
両辺を5で割ると
-1=(1/2)*log10(L2/L1)
-2=log10(L2/L1)
L2/L1=1/100・・・・・・(答え)