「今月の問題」　第２３５回　（平成３１年４月）
 
 ＜問題＞　

　右上図はカメルーン国旗で、右下図はセネガル国旗でよく似ています。どちらも、縦３つに分け、真ん中に星があります。また、色は緑、赤、黄の３色で塗られています。
　
ここで問題です。
この国旗の構図において、３色で塗り分けようと思います。色がとなり合わないように塗る方法は何通りあるでしょうか？




＜豆知識＞
カメルーンの国旗の意味・・・・・緑は国の南部の森林地帯を、黄は輝く太陽と北部のサバンナを、中央の赤は両者の団結と耕作地帯を、星は栄光を象徴する

セネガルの国旗の意味・・・・・緑は農業と希望を、黄は富を、赤は独立で流された血を、そして３色で団結、民主主義、平等という政治原理を表している。 星はアフリカの自由のシンボル。



  

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ algebra　さん 2019/4/1　0:03 神奈川県　
　２ 男はつらいよ　さん 2019/4/1　0:03 神奈川県　
　３ 朝霞おじ　さん 2019/4/1　0:06 埼玉県　
　４ kou　さん 2019/4/1　0:11 さいたま　
　５ せいちゃん　さん 2019/4/1　0:32 川口市　
　６ 鯨鯢(Keigei)　さん 2019/4/1　4:54 　
　７ ワンタコ　さん 2019/4/1　5:09 ちば　
　８ ねこと花・うたぎ　さん 2019/4/1　5:19 東京駅　
　９ 保和　さん 2019/4/1　5:21 　
１０ 巷の夢　さん 2019/4/1　5:35 神奈川県在住　
１１ マッキー27　さん 2019/4/1　6:30 愛知県　
１２ いちもく　さん 2019/4/1　8:02 立川市　
１３ 次郎長　さん 2019/4/1　8:59 平成最後の問題ですね
１４ teki　さん 2019/4/1　9:11 大阪府　
１５ まいすた　さん 2019/4/1　20:39 　
１６ Mr.ダンディ　さん 2019/4/1　23:03 　
１７ あめい　さん 2019/4/2　4:28 静岡県　
１８ やぶコウノトリ　さん 2019/4/3　9:27 兵庫県　
１９ スモークマン　さん 2019/4/3　23:57 @新倉敷　
２０ NNR4　さん 2019/4/5　21:39 兵庫県　
２１ ひまわひ　さん 2019/4/8　12:04 　
２２ 市松　さん 2019/4/18　22:42 東京都　
２３ なや　さん 2019/4/19　12:11 兵庫県　
２４ 阿修羅　さん 2019/4/19　23:31 長野県　
２５ プロ家庭教師　さん 2019/4/26　23:04 大阪　
２６ 山城繊維工業㈱　さん 2019/4/30　9:55 　

 

答えは、１８通りでした。

[529] 勘違いが多そう 投稿者： なや <6> 投稿日： 2019/04/19(Fri) 12:16  
2色でも可の可能性を考えるとまた異なりますよね。
また、星の色は隣合ってもいいということでしょうか？

右から計算すると
3×2×1=6
星は真ん中と異なる色と考えると
6×2=12でずっと考えていました。
[528] 無題 投稿者： ひまわひ <6> 投稿日： 2019/04/08(Mon) 12:03  
一生懸命に数えました。
[527] 180°回転して同じものは除くと理解して入れました...^^; 投稿者： スモークマン <6> 投稿日： 2019/04/03(Wed) 23:55  
星はあとでx2として...
ストライプだけだったら...
121
131
123
132
so...4*3=12
これに星のx2で24種類かと思ったのですが入れず...
旗だから、180度回転して同じものを引くのかなと...
so..3!/2+2*3=9
so...9x2=18 で入れましたのですが...^^;
[526] 間違えました 投稿者： まいすた <6> 投稿日： 2019/04/02(Tue) 00:12  
ご指摘ありがとうございます。3色すべて使ってですね。
「3色使う時」に両端が同色になる場合が含まれてないです。

訂正すると、
左端の色3通り×真ん中・右端の塗り分け4通り×星の塗り分け2通り＝24通り

ここから2色のみになってしまう場合の6通りを引いて、18通り

http://primzahl.seesaa.net/

[525] Re:[524] 3色すべて使うものと勘違いしてました 投稿者： Mr.ダンディ <6> 投稿日： 2019/04/01(Mon) 23:20  
＞「3色すべて使うものと勘違いしてました」
とありますが

問題は　「3色すべて使うもの」であって、下記のようにして　18通りとなるのでは・・　

中央及び☆の塗り方は　3ｘ2＝6（通り）
両端の色の塗り方は　　2ｘ2－1＝3（通り）
（1をひくのは　☆と両端が　すべて同じ場合を引くため）
よって
求める値＝6ｘ3＝18（通り）
[524] 3色すべて使うものと勘違いしてました 投稿者： まいすた <6> 投稿日： 2019/04/01(Mon) 20:38  
2色のみ使う時、
両端の色3通り×真ん中の塗り分け2通り=6通り

3色使う時、
左端の色3通り×真ん中・右端の塗り分け2通り×星の塗り分け2通り=12通り

合計18通り

http://primzahl.seesaa.net/

[523] 星があるのがポイントですね・・・・ 投稿者： 巷の夢 <6> 投稿日： 2019/04/01(Mon) 07:17  
真ん中と星を決めてから両側を・・・・、ないし、algebra様と
同じ考え方で両側から・・・・。
[522] 十進Basicで 投稿者： ゴンとも <6> 投稿日： 2019/04/01(Mon) 06:20  
旗を左からa,b,c(星),d
色を緑,赤,黄色をそれぞれ1,2,3として

for a=1 to 3
for b=1 to 3
if a=b then goto 30
for c=1 to 3
if c=b then goto 20
for d=1 to 3
if d=c then goto 10
if (b=c and b=d) or (a=c and a=d) or (a=b and a=d) or (a=b and a=c) then goto 10
let s=s+1
10 next d
20 next c
30 next b
40 next a
print s
end

f9押して　18・・・・・・(答え)　
[521] 場合分け 投稿者： algebra <6> 投稿日： 2019/04/01(Mon) 00:08  
両端を同じ色で塗り分けるとき，3×2＝6(通り)
両端を異なる色で塗り分けるとき，3×2×2＝12(通り)
よって，6＋12＝18(通り)