「今月の問題」　第２３６回　（令和１年５月）
 
  ＜問題＞　

　「平成」が終わり、今日から「令和」の時代が始まりました。
　ところで、平成元年(１年)は西暦1989年であり、平成31年（西暦2019年）まで続きました。
　そして、令和元年(１年)は西暦2019年にスタートしました。
　
ここで問題です。
（1）平成の間に、西暦の年号が平成の年号で割りきれた年は何年あったでしょうか。

（2）令和の時代が５０年続くとしたら、西暦の年号が令和の年号で割りきれる年は何年あるでしょうか。
   
  

 

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ 源内シンガポール　さん 2019/5/1　0:27 　
　２ 市松　さん 2019/5/1　0:28 　
　３ マッキー27　さん 2019/5/1　0:29 　
　４ 朝霞おじ　さん 2019/5/1　0:31 埼玉県　
　５ kou　さん 2019/5/1　0:32 さいたま　
　６ algebra　さん 2019/5/1　0:33 神奈川県　
　７ ゴンとも　さん 2019/5/1　0:34 豊川市　
　８ 男はつらいよ　さん 2019/5/1　0:36 神奈川県　
　９ 乙女座　さん 2019/5/1　0:42 　
１０ 巷の夢　さん 2019/5/1　6:07 神奈川県在住　
１１ いちもく　さん 2019/5/1　6:53 立川市　
１２ せいちゃん　さん 2019/5/1　7:18 川口市　
１３ teki　さん 2019/5/1　7:50 大阪府　
１４ スモークマン　さん 2019/5/1　10:18 ＠新倉敷　
１５ Mr.ダンディ　さん 2019/5/1　11:08 大阪府　
１６ NNR4　さん 2019/5/1　13:25 兵庫県　
１７ GUTENTAG　さん 2019/5/1　13:51 　
１８ nowhereman　さん 2019/5/1　16:44 東京都　
１９ むへの　さん 2019/5/1　17:21 兵庫県　
２０ 鯨鯢(Keigei)　さん 2019/5/1　18:47 　
２１ 次郎長　さん 2019/5/1　22:13 兵庫県　
２２ まいすた　さん 2019/5/1　23:48 　
２２ うたねこ　保和　さん 2019/5/2　10:10 関東　
２３ 蝶や　さん 2019/5/2　14:46 栃木　
２４ 竹林勝負　さん 2019/5/3　6:52 　
２５ inu　taco　さん 2019/5/4　10:34 　
２６ 算数の森　さん 2019/5/4　11:39 兵庫県
２７ 山城繊維工業㈱　さん 2019/5/6　9:41 京都府　
２８ K　さん 2019/5/8　15:11 　
２９ yyyy　さん 2019/5/9　17:05 　
３０ なや　さん 2019/5/10　14:13 兵庫県　
３１ ひまわひ さん 2019/5/20　14:57 　

答は、６回と２回です。

[536] 素因数分解は力技しかない 投稿者： まいすた <6gatu> 投稿日： 2019/05/01(Wed) 23:57  
和号元年の前年の西暦をｍ年、和号をｎ年とするとき、
（ｍ＋ｎ）／ｎが割り切れる条件が分かればよい。

（ｍ＋ｎ）／ｎ＝ｍ／ｎ＋１なので、ｎがｍの約数となる年になればよい。

http://primzahl.seesaa.net/

[535] 既出だったらゴメンね 投稿者： せいちゃん <6gatu> 投稿日： 2019/05/01(Wed) 14:05  
平成1年が 1989年だから 常に 平成の年号とそれに対する西暦の年号の差は 1988だよね
だとすれば その1988が 平成の年号の 1 から 31までの間の数で 割り切れたら よいわけだ
そこで 1988を 素因数分解してみて その約数のうち
31までの数を ひらってみると
1, 2, 4, 7, 14, 28 が該当するから 6個ということになるのね
同様に考えて 令和の場合は 2018だから
その約数は 1, 2, 1009, 2018 しかなく
50以内で該当するのは 2個だけなのね
[532] 元年が始まる前の年 投稿者： teki <6gatu> 投稿日： 2019/05/01(Wed) 08:20  
の西暦がどういった約数を持つかと同義ですね。

平成の場合、１９８８なので、３０までの約数は１、２、４、７、１４、２８の６つ。
令和の場合、２０１８なので、５０までの約数は１，２のみ。
[531] 十進Basic で 投稿者： ゴンとも <6gatu> 投稿日： 2019/05/01(Wed) 00:41  
(1)は

FOR a=1989 TO 2019
IF MOD(a,a-1988)=0 THEN LET s=s+1
NEXT a
PRINT s
END

f9押して　6・・・・・・(答え)

あと
1989 1
1990 2
1992 4
1995 7
2002 14
2016 28 の6通り

(2) は

FOR a=2019 TO 2019+49
IF MOD(a,a-2018)=0 THEN LET s=s+1
NEXT a
PRINT s
END

f9押して　2・・・・・・(答え)

あと
2019 1
2020 2 の2通り
[530] 無題 投稿者： 市松 <6gatu> 投稿日： 2019/05/01(Wed) 00:29  
地道に計算しました。