「今月の問題」　第２３７回　（令和１年６月）
 

　T書籍の教科書の中に面白い問題を見つけました。問題を一部変更をして出題させてもらいました。


  ＜問題＞　


　ある会社では、イベント会場を使っての仕事を請け負います。
　全ての作業を1人で行うと180時間かかる作業があるため、アルバイトを雇うことにします。
　アルバイト1人雇うと、時間に関わらず一律8000円の給料を支払います。
　また、イベント会場は1時間あたり40000円の使用料がかかります。


ここで問題です。
　費用を最も少なくする時の、かかった費用はいくらになるでしょうか。




   

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ algebra　さん 2019/6/1　0:03　 神奈川県　
　２ せいちゃん　さん 2019/6/1　0:05　 　
　３ ゴンとも　さん 2019/6/1　0:08　 豊川市　
　４ teki　さん 2019/6/1　0:09　 大阪府　
　５ 巷の夢　さん 2019/6/1　0:12　 神奈川県在住　
　６ kou　さん 2019/6/1　0:13　 さいたま　
　７ 男はつらいよ　さん 2019/6/1　0:15　 神奈川県　
　８ 朝霞おじ　さん 2019/6/1　0:17　 埼玉県　
　９ 乙女座　さん 2019/6/1　0:26　 　
１０ 次郎長　さん 2019/6/1　0:39　 梅雨待つ兵庫県　
１１ いちもく　さん 2019/6/1　0:41　 立川市　
１２ 鯨鯢(Keigei)　さん 2019/6/1　5:56　 　
１３ マッキー２７　さん 2019/6/1　7:27　 愛知県　
１４ ねこうた、戌と蛸　さん 2019/6/1　7:47　 　
１５ 保和　さん 2019/6/1　9:20　 愛知　
１６ Mr.ダンディ　さん 2019/6/1　11:11　 大阪府　
１７ GUTENTAG　さん 2019/6/1　12:48　 滋賀県　
１８ NNR4　さん 2019/6/1　14:18　 兵庫県　
１９ 御尚　さん 2019/6/1　17:17　 　
２０ kaz0212　さん 2019/6/1　22:42　 　
２１ まいすた　さん 2019/6/2　8:47　 　
２２ nowhereman　さん 2019/6/2　13：48　 ＴＯＫＹＯ　
２３ むへの　さん 2019/6/2　20:09　 兵庫県　
２４ 阿修羅　さん 2019/6/2　21:13　 長野県　
２５ 市松　さん 2019/6/3　9:06　 東京都　
２６ K　さん 2019/6/4　8:04　 　
２７ なや　さん 2019/6/4　11:54　 　
２８ yyyy　さん 2019/6/4　15:53　 　
２９ ひまわひ　さん 2019/6/5　13:08　 　
３０ 算数の森　さん 2019/6/5　14:29　 兵庫県　
３１ スモークマン　さん 2019/6/13　1:09　 @新倉敷　
３２ あめい　さん 2019/6/29　5:43　 静岡県　

[545] 相加平均≧相乗平均 投稿者： algebra <7gatu> 投稿日： 2019/06/01(Sat) 00:31  
人数をx人とすると，相加平均≧相乗平均 より，
8000x＋7200000/x≧2√8000x×7200000/x＝480000
等号は8000x＝7200000/x すなわち，x＝30 のときに成り立つ。
よって，30人で480000円が最も安い費用である。
[544] 微分で・・・ 投稿者： ゴンとも <7gatu> 投稿日： 2019/06/01(Sat) 00:18  
アルバイトの人数をaとして
a*8000+180*40000/a
=8000*(a^2+900)/a・・・・・・(1)
これをaで微分して8000*(a-30)*(a+30)/a^2
よりa=30のときでこれを(1)に代入して
8000*(30^2+900)/30=480000・・・・・・(答え)
[543] 本日は飲み会で・・・・ 投稿者： 巷の夢 <7gatu> 投稿日： 2019/06/01(Sat) 00:17  
本日は飲み会で、たった今帰宅致しましたので
寝る前に解いておこうと・・・、相加相乗平均の
威力をまざまざと見せつけられました。