「今月の問題」　第２５３回　（令和２年１０月）
＜問題＞　

　よしお君は家系図を整理しています。
　そこでよしお君は、先祖と自分との関係をすぐに解読できるように、次の約束で番号をつけました。
　よしお君が１番。
　よしお君の父は２番、母は３番
　父の父は４番、父の母は５番、母の父は６番、母の母は７番。
　父の父の父は８番、父の父の母は９番、・・・・・・・・　。

ここで問題です。
よしお君の母の母の母の母の母の父の母は何番になるでしょうか。




＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ algebra　さん 2020/10/1　0:20 神奈川県　
　２ 男はつらいよ　さん 2020/10/1　0:24 神奈川県　
　３ 源内シンガポール　さん 2020/10/1　0:28 長崎県　
　４ 朝霞おじ　さん 2020/10/1　0:38 埼玉県　
　５ ゴンとも　さん 2020/10/1　0:43 豊川市　
　６ kou　さん 2020/10/1　0:46 さいたま　
　７ 乙女座　さん 2020/10/1　2:50 　
　８ 鯨鯢(Keigei)　さん 2020/10/1　4:43 　
　９ いぬたこ　さん 2020/10/1　4:58 千葉　
１０ 花田勝幸　さん 2020/10/1　5:04 岐阜　
１２ うたネコ　さん 2020/10/1　5:12 関東　
１３ ひさしやまもと　さん 2020/10/1　5:18 中部　
１４ マッキー２７　さん 2020/10/1　7:51 愛知県　
１５ 次郎長　さん 2020/10/1　7:53 兵庫県も涼しくなりました
１６ nowhereman　さん 2020/10/1　8:31 Tokyo　
１７ いちもく　さん 2020/10/1　9:21 立川市　
１８ teki　さん 2020/10/1　9:49 大阪府　
１９ GUTENTAG　さん 2020/10/1　11:26 滋賀県　
２０ 市松　さん 2020/10/1　12:20 東京都　
２１ №719 　さん 2020/10/1　12:50 　
２１ №719 　さん 2020/10/1　12:50 　
２２ 巷の夢 　さん 2020/10/1　14:33 神奈川県在住　
２３ 量子論 　さん 2020/10/1　14:51 京都市右京区　
２４ Mr.ダンディ 　さん 2020/10/1　14:52 大阪府　
２５ syokyuhsya 　さん 2020/10/1　14:58 千葉県　
２６ 突然、秋天来了 　さん 2020/10/1　15:43 兵庫県　
２７ koppa 　さん 2020/10/1　17:44 　
２８ スモークマン 　さん 2020/10/1　18:21 ＠新倉敷　
２９ アルファ・ケンタウリ 　さん 2020/10/1　21:41 京都府宇治市小学5年生
３０ 阿修羅 　さん 2020/10/1　23:14 長野県小学校教諭　
３１ いけだ 　さん 2020/10/1　16:47 石川県金沢市　
３２ NNR4 　さん 2020/10/1　22:53 兵庫県　
３３ 塚原舜哉 　さん 2020/10/8　0:11 栃木県宇都宮市　
３４ ごり押し 　さん 2020/10/18　22:06 　
３５ カルダノ 　さん 2020/10/18　22:07 群馬　
３６ カイト 　さん 2020/10/22　16:15 　
３７ 初芝立命館中学校高等学校 　さん 2020/10/24　8:33 大阪府　

 

答は、２５３　でした

 

[705] 相田みつをの詩にこんなのあったような 投稿者： ごり押し <11gatu> 投稿日： 2020/10/18(Sun) 22:06  
よしおくんから数えて母、母の母、母の母の母……は(2^N+1)-1になっています。
また、図からある地点の人物の父がその人物の2倍になっている事に気が付きました。
よって求める答えは
(2^6-1)×2×2+1で253になりました。
[704] 704のつけたし 投稿者： アルファ・ケンタウリ <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 21:53  
先祖って続けくとここまでの大きな数になるとは…
考えただけでも不思議です
[703] すごい考えた 投稿者： アルファ・ケンタウリ <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 21:50  
まずは全員が母だと考えると…
1
3
7
15
31
63
127
255
255-2=253 A.253
[702] 母を中心にして遡る... 投稿者： スモークマン <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 18:43  
1+2+2^2+...+2^7-2
=2^8-3
=256-3
=253
♪

家系図って...ミトコンドリアイヴ探しのよう.
[700] ところで 投稿者： №719 <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 12:56  
ここまでご先祖様を遡ったら
私んとこは猿かも知れないわ
[699] 無題 投稿者： №719 <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 12:50  
15の次の段を数えたら31になったので、これは
1,3,7,15,31,63,127,255と続くから
そして各段は右から
母の母、母の父、父の母、父の父と並んでいるので
求める段は
右から255,254,253,252となり253
[698] 階差数列でも解けますが 投稿者： teki <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 11:29  
２進法で、母のところを１、父のところを０とすると、
１１１１１０１（２進）＝２５３（１０進）
で、一発で求められますね。
[697] どこかのサイトのように 投稿者： teki <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 09:46  
問題番号と一致させたんですね。
[696] 無題 投稿者： 鯨鯢(Keigei) <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 05:01  
父は ×2 ，母は ×2＋1
私の母の母の母の母の母の父の母は
1→3→7→15→31→63→126→253
[695] 階差数列で 投稿者： ゴンとも <11gatu> 投稿日： 2020/10/01(Thu) 00:50  
1+2+4+8+16+32=63
これが母の母の母の母の母で
1+2+4+8+16+32+64-1=126
これが母の母の母の母の母の父で
1+2+4+8+16+32+64+128-2=253・・・・・・(答え)
これが母の母の母の母の母の父の母