「今月の問題」　第２５６回　（令和３年１月）
＜問題＞　　
よしお君は沢山の幸せの種を手に入れました。
１日めには521粒植えました。
２日めには残りの半分と５０粒植えました。
３日めには残りの半分と５０粒植えました。
４日めには残りの半分と５０粒植えました。
５日めには残りの半分と５０粒植えると全てなくなりました。

ここで問題です。
よしお君は全部で何粒植えたのでしょうか。



※1/1　0：28　７２１→５２１粒に問題文を変更しました。申し訳ありませんでした。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時 　　 　　備　考　　
　１ ゴンとも　さん 2021/1/1　0:06 豊川市　
　２ teki　さん 2021/1/1　0:12 大阪府　
　３ 次郎長　さん 2021/1/1　0:16 兵庫県　
　４ algebra　さん 2021/1/1　0:18 神奈川県　
　５ 鯨鯢(Keigei)　さん 2021/1/1　0:21 　
　６ Mr.ダンディ　さん 2021/1/1　0:21 大阪府　
　７ 男はつらいよ　さん 2021/1/1　0:23 神奈川県　
　８ 量子論　さん 2021/1/1　0:28 京都市中京区　
　９ №719　さん 2021/1/1　0:31 　
１０ 朝霞おじ　さん 2021/1/1　0:38 埼玉県　
１１ アルファ・ケンタウリ　さん 2021/1/1　0:44 京都府小学５年　あけおめ
１２ kou　さん 2021/1/1　0:49 さいたま　
１３ green　さん 2021/1/1　1:11 釧路　
１４ 算数の森　さん 2021/1/1　1:54 兵庫県　
１５ いちもく　さん 2021/1/1　5:50 立川市　
１６ 巷の夢　さん 2021/1/1　6:43 神奈川県在住　
１７ いぬたこ　さん 2021/1/1　9:41 千葉県　
１８ 保和花田一族　さん 2021/1/1　9:44 　
１９ nowhereman　さん 2021/1/1　10:12 ＴＯＫＹＯ　
２０ かつうたねこ　さん 2021/1/1　10:17 東日本　
２１ あめい　さん 2021/1/1　10:26 静岡県　
２２ スモークマン　さん 2021/1/1　11:13 ＠新倉敷　
２３ 乙女座　さん 2021/1/1　17:48 　
２４ フランキー山本　さん 2021/1/2　5:34 名古屋　
２５ GUTENTAG　さん 2021/1/2　10:42 滋賀県　
２６ うばがもち　さん 2021/1/2　17:46 滋賀県　
２７ 阿修羅　さん 2021/1/2　15:18 長野県小学校教諭　
２８ 猫3匹　さん 2021/1/3　9:30 兵庫県　
２９ 山城繊維工業㈱　さん 2021/1/3　11:24 　
３０ 岡本ボンバーズ　さん 2021/1/4　12:08 秋田県　
３１ たかひろ　さん 2021/1/4　13:49 埼玉県　
３２ syokyuhsya　さん 2021/1/4　17:36 千葉県　
３３ 和やん　さん 2021/1/6　15:02 千葉県　
３４ K　さん 2021/1/7　10:07 　
３５ τ　さん 2021/1/7　10:05 　
３６ くらげ　さん 2021/1/７　12:57 石川県　
３７ マッキー２７　さん 2021/1/8　23:22 愛知県　
３８ NNR4　さん 2021/1/10　9:33 兵庫県　
３９ オケヒット　さん 2021/1/25　12:33 神奈川県　
４０ こーや　さん 2021/1/29　1:25 和歌山県　

 

答えは　2021　でした

 

[743] pythonプログラムで解いてみた。 投稿者： syokyuhsya <2gatu> 投稿日： 2021/01/04(Mon) 17:59   
プログラムは
import numpy as np
A=np.matrix([
[0,1,0,0,0,0],
[1,-1,-2,0,0,0],
[1,-1,-1,-2,0,0],
[1,-1,-1,-1,-2,0],
[1,-1,-1,-1,-1,-2],
[1,-1,-1,-1,-1,-1]
])
Y=np.matrix([
[521],
[-100],
[-100],
[-100],
[-100],
[0]
])
np.linalg.inv(A)*Y
print('[x0,x1,x2,x3,x4,x5]=',np.linalg.inv(A)*Y)
でx0=2021となりました。
[742] 無題 投稿者： 岡本ボンバーズ <2gatu> 投稿日： 2021/01/04(Mon) 12:10   
あけましておめでとうございます。地道に頑張りましたら、なんとなく予感していた答えが出てまいりました。秋田県は豪雪です。ほぼ災害です。今年もよろしくお願いいたします。
[741] 明けましておめでとうございます☆ 投稿者： スモークマン <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 11:08   
同じような問題に遭遇したことがあります ^^
最後の半分と50個でなくなる＝最後の半分が50個
ということに気づけば...逆から...
50x2=100
(100+50)x2=300
(300+50)x2=700
(700+50)x2=1500
so...
1500+701=2201

なるほどと思ってたら...今年は2021でしたのね...^^;v
今年も牛歩のごとくぼちぼちと参りまっす～m(_ _)m～
[740] 一般解 投稿者： teki <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 09:55   
最終日から起算（最終日を１日目）してｎ日目の数（Ｎ）は、＋部分をｍとすると、

Ｎ＝２ｍ×（２＾ｎ－１）

となります。
[739] 新春に相応しい良問 投稿者： 巷の夢 <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 08:41   
吉岡先生

　あけましておめでとうございます。今年はコロナ禍が収束して
欲しいですね。本年もご指導方宜しくお願い申し上げます。

　今回の問題は興味深い問題ですね。皆様の投稿で問題が有った
事を知りましたが、良く寝られた問題で、2021へ誘導する方式が
見事ですね。問題通りに立式し、二回目に蒔いた数をｘとすると、3，4，5回目はx/2,x/4,x/8となるので、方程式を解き、
X=800から2021と致しました。
[738] 明けましておめでとうございます 投稿者： 管理人 <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 01:30   
　老化現象が進み、今回も問題文の不備があり大変迷惑をかけました。申し訳ありません。

　新型コロナの影響が益々拡大する状況の中で、２０２１年がスタートしました。
東京オリンピックが実施できるのか心配になりますが、今が最悪の時期であることを祈ります。

　新しい年の令和３年を干支（かんし）で表すと「辛丑（かのと・うし）」です。干支は、未来に起きる出来事を知るために生み出された暦のシステムであると言われます。そこで、「辛丑」の表す意味を調べました。「辛」は、痛みを伴う幕引きを意味するそうです。また「丑」は、大変な農作業を最後まで手伝ってくれる働きぶりから、「我慢（耐える）」、「これから発展する前触れ（芽が出る）」とありました。ワクチン開発の報道がありますが、皆で感染の拡大を防ぎ、克服し、希望に満ちた良い年にしたいです。

皆さんとって良い1年になりますように。
[737] もしかして 投稿者： teki <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 01:14   
吉岡先生は、５０粒ではなく、４４粒のつもりだったんでしょうか？
４４粒毎だと、２０２１→１３２０→６１６→２６４→８８→０
となり、２０２１が答えですが・・・。
[736] 2021ではないでしょうか？ 投稿者： アルファ・ケンタウリ <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 01:02   
なんか2201ではなくて、2021になっていますが？
2201としか送っていません。
とりあえず、鯨鯢(Keigei)様やMｒダンディ様同様、逆から求めていきました
[735] すみません順位は 投稿者： ゴンとも <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 00:50   
このままで1位なんでしょうか?
新年からめでたいなあ～!!

やり方は先の式を701を521に変えて Maxima で

solve(
521+
(x-521)/2+50+
(x-(521+(x-521)/2+50))/2+50+
(x-(521+(x-521)/2+50+(x-(521+(x-521)/2+50))/2+50))/2+50+
(x-(521+
(x-521)/2+50+
(x-(521+(x-521)/2+50))/2+50+
(x-(521+(x-521)/2+50+(x-(521+(x-521)/2+50))/2+50))/2+50))/2+50=x,x);
x=2021・・・・・・(答え)　
[734] 今年は2201年 投稿者： 次郎長 <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 00:40   
やはりそうですね。
2201で入れないので、おかしいなと思ってました。
念のため答えは2021もサービスで送っておきました^^
731] Re:[729] 2201では？ 投稿者： Mr.ダンディ <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 00:29   
> 2201→1500→700→300→100→0 になりました。
ですよね
（2201で入れないから　２０２１にしたらはいれましたが　・・）
[730] 私も2201にしか 投稿者： ゴンとも <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 00:27   
Maxima で

solve(
701+
(x-701)/2+50+
(x-(701+(x-701)/2+50))/2+50+
(x-(701+(x-701)/2+50+(x-(701+(x-701)/2+50))/2+50))/2+50+
(x-(701+
(x-701)/2+50+
(x-(701+(x-701)/2+50))/2+50+
(x-(701+(x-701)/2+50+(x-(701+(x-701)/2+50))/2+50))/2+50))/2+50=x,x);
2201・・・・・・(答え)　
[729] 2201では？ 投稿者： 鯨鯢(Keigei) <2gatu> 投稿日： 2021/01/01(Fri) 00:25   
2201→1500→700→300→100→0 になりました。