「今月の問題」　第２７回　（平成１４年１月）



　左の図のように、歯車Ａが歯車Bの周りの回っています。

　１日に歯車Ａは歯車Bの周りを２周回ることが分かっています。
 　ここで問題です。

　　歯車Ａは、1日に何回転するでしょうか。

　


＜※　沢山の方から、2000回転という回答を頂いています。考え方はその通りなのですが、ちょっと落とし穴があるのです。もう一度挑戦してもらえませんか＞

＜正解者一覧表＞　　　　　 　　　　　　　　　　　１月２８日　１４：００現在
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１老眼鏡　さん2002/1/1　0:01　
　２なにわ　さん2002/1/1　0:14西宮市
　３ミミズクはくず耳　さん2002/1/1　0:19神奈川県横浜市
　４モルモット増殖中　さん2002/1/1　0:21モルモット王国
　５信三　さん2002/1/1　2:42シリコンバレーの住人
　６ 高田修成(修徳学院)　さん2002/1/1　11:05兵庫県
　７Michael　さん2002/1/1　13:14京都府
　８miya　さん2002/1/1　17:21熊本
　９ISAMU　さん2002/1/1　18:09三重県
１０トド３号　さん2002/1/1　20:13静岡県
１１ 有無相生　さん2002/1/1　21:24神奈川県、会社員
１２モルモット大臣　さん2002/1/2　9:20モルモット王国数学科
１３teki　さん2002/1/2　9:42　
１４N.Nishi　さん2002/1/3　18:54大阪府：中学教諭
１５ 高橋　道広　さん2002/1/4　12:43北の隠れ家
１６巷の夢　さん2002/1/4　14:23宮城県出身
１７ふじさきたつみ　さん2002/1/5　10:58北海道
１８Parpunte　さん2002/1/5　21:53千葉県
１９ BossF　さん2002/1/5　22:58　
２０ まお　さん2002/1/10　14:47福井県
２１怪盗１４１２　さん2002/1/12　20:1613才,囲碁好き
２２ CRYING DOLPHIN　さん2002/1/19　2:42高知県
２３圭太　さん2002/1/20　9:43　
２４あや　さん2002/1/23　4:48　
２５dr.m　さん2002/1/23　7:17　
２６ BONZ　さん2002/1/25　12:47大阪市内
２７ルーキー　さん2002/1/27　18:37中学三年生

答えは、２００２回転でした。

以下のような解答を頂きました。

＜有無相生さん＞
2周分の歯数は、24000枚*２＝48000枚で、２４枚の歯がかみ合うごとに歯車Ａは1回転するので、2000回転する。
歯車Ｂを２周することで、〈自転しなくても）回転していることになるので、2000+2＝2002回転が答え。
月の自転と同じで、地球に同じ面を向けながら１周すれば、１回転しているのと同じ。

＜モルモット大臣　さん＞
ついに歯車を自作して検証し、正解に辿り着けたと思います。
歯車の数の比は1:1000であり、歯車Bが24回転した時歯車Bは1+1/1000回転している。
これより歯車Bが48000回転した時はその2000倍ですから2000(1+1/1000)=2002

＜ｔｅｋｉ　さん、　他　ＢｏｓｓFさん、圭太さん、ＢＯＮＺさん＞
歯車Ａは歯車Ｂの周りを１日U回転するのですから、この間に歯車Ａは２×（１０００＋１）＝２００２回転します。

＜高橋　道広　さん＞
　歯の数を数えて思わすニヤリという問題でした。
一周すると　2400÷24=1000　だから2001回転します。この+1の理由
は次の理由によるもので、結構私のお気に入りなのですが…（自分で考
えたんですよ）
　まず歯車Bが平らになっていてそれを歯車Aが端から端まで行くと1000
回転そのあとで、歯車Bの端と端をくっつけて輪にするときに、歯車Aが
一回転で+1　結局　2002回転ということになりました。

＜Parpunte　さん＞
 トポロジーの問題でしょう(^^)。

＜巷の夢　さん＞
 自転と公転を加えるのですね。イヤー、気づきませんでした。