右図は、その正八面体の面の中心を頂点として結んだときの正六面体です。
ここで問題です。正八面体の中にできた正六面体の一辺の長さは何cmでしょうか。
※立方体の１辺の長さを３０cmに変更させていただきました。
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上の図を見てください。左図は、一辺の長さが３０ｃｍの立方体の中心を頂点として結ぶと、正八面体ができた図です。
右図は、その正八面体の面の中心を頂点として結んだときの正六面体です。 ここで問題です。正八面体の中にできた正六面体の一辺の長さは何cmでしょうか。 ※立方体の１辺の長さを３０cmに変更させていただきました。 |
正解者順位
ｎａｍｅ
メール到着日時
備 考
１ 佐藤 広宣 さん 2004/4/1 0:27 東京都国分寺市
２ Michael さん 2004/4/1 0:31
３
ろろ さん 2004/4/1 0:31 神奈川県
４ 受験勉強君 さん 2004/4/1 1:08 神奈川県 中学1年生
５ なにわ さん 2004/4/1 1:25 西宮市
６
呑 さん 2004/4/1 7:46
７ miyoshi さん 2004/4/1 13210 余土中学校卒業の高校生
８ ゴンとも さん 2004/4/1 13:58 YMOチルドレンin豊川市
９ kasama さん 2004/4/1 14:19 和歌山県プログラマ
１０ ISAMU さん 2004/4/1 14:20 三重県
１１ teki さん 2004/4/1 16:22 大阪府
１２ たける さん 2004/4/1 17:51 埼玉県
１３
ＴＯＭＯＡＫＩ さん 2004/4/1 19:11 大分県
１４ 巷の夢 さん 2004/4/1 19:18 宮城県出身
１５ 寺脇犬 さん 2004/4/1 23:14 生駒市
１６ 経友会の進作 さん 2004/4/1 23:47 京都府木津町・６５歳
１７ あさ ★ さん 2004/4/2 10:42 千葉県
１８ まこぴ〜in風の王国 さん 2004/4/2 15:53 鹿児島県
１９ ちず さん 2004/4/2 22:04 愛媛県
２０
算数の森 さん 2004/4/3 1:04 兵庫県
２１
CRYING DOLPHIN さん 2004/4/3 8:36
２２ みかん さん 2004/4/3 13:28
２３ yan さん 2004/4/3 23:24 愛知県
２４ トロイ さん 2004/4/4 11:23 兵庫県
２５ nobu さん 2004/4/4 21:41 石川県
２６ あみ〜ご さん 2004/4/6 0:51
２７ すてっぷ さん 2004/4/8 6:42
２８
高橋 道広 さん 2004/4/9 10:03
２９ 宮 さん 2004/4/9 22:08 鹿児島県
３０ 安楽 さん 2004/4/11 21:15 宮崎県小林市
３１ 浜田明巳 さん 2004/4/12 8:27
３２ グランパ さん 2004/4/12 17:16 木綿子のグランパ
３３
なか さん 2004/4/14 23:07 北海道
３４
BossF さん 2004/4/15 1:20
３５ スモークマン さん 2004/4/15 23:42 目指せ囲碁４段！
３６ 信三 さん 2004/4/22 13:23 シリコンバレーの住人
３７
本多洋介 さん 2004/4/29 13:24 長崎県，佐世保
３８ ishihara さん 2004/4/25 10:45
３９ 小林伸 さん 2004/4/27 23:51 東京都
ありがとうございました。答えは、１０ｃｍでした。愛用していたコンピュータが壊れてしまったので、すばらしい回答例を送っていただいたにもかかわらず、紹介できなくなりました。本当に申し訳ありません。
＜ishihara さん＞
T外側の立方体の一辺の長さを３０とし、内側の立方体の一辺の長さをaとします。
内側の立方体の上底下底の平行な対角線を向かい合った２辺とする長方形を考える。
（横軸,縦軸）＝（１５√２,３０）のひし形に（横,縦）＝（a√２,a）であるこの長方形が
内接している。y=-√２x+15に（x,y）＝（(a√２)/2,a/2）を当てはめて
a=10 となりました。
＜BossF さん＞
正八面体の対角線が30cmになります。
また、中の立方体Ｖの頂点は、正三角形の重心にあるので、
Ｖの一辺=30x1/2x2/3=10