「今月の問題」　第７３回　（平成１７年１０月）

＜キグレサーカスＨＰより＞


　
　地上から１５メートルの地点にスタンバイした団員も、見つめる観客も真剣な表情。特設テントの会場に緊張感が張り詰める。

　受け手の男性団員がブランコに両脚をかけて両手を下に垂らす格好で待機。飛び手はタイミングを計り、反動をつけて足場から離れる。絶妙のタイミングで大きく揺れるブランコから離れ、空中をひらりと舞い、受け手の腕をつかむ。

　

　

　空中ブランコがあります。このブランコが１往復するする時間をχ秒かかるとすると、ブランコの長さｙｍは、１往復にかかる時間（χ秒）の２乗に比例することがわかっています。
　今ブランコの長さを測ると４ｍあり、１往復する時間はちょうど４秒になりました。

ここで問題です。
　 ブランコの長さを９ｍにすると、１分間でブランコは何往復するのでしょうか。

　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ゴンとも　さん2005/10/1　0:02　
　２佐藤 広宣　さん2005/10/1　0:03東京都国分寺市　
　３ mhayashi　さん2005/10/1　0:04天下の台所
　４ ろろ　さん2005/10/1　0:04神奈川県
　５ nakka　さん2005/10/1　0:05個別指導塾講師＠東京
　６翔　さん2005/10/1　0:06　
　７信三　さん2005/10/1　0:14シリコンバレーの住人
　８なにわ　さん2005/10/1　0:15西宮市　
　９寺脇犬　さん2005/10/1　0:22　
１０fisherman　さん2005/10/1　0:46豊岡市　
１１経友会の進作　さん2005/10/1　0:51京都府木津町・67歳　
１２nobu　さん2005/10/1　0:52　
１３ 忘れん坊の呑　さん2005/10/1　1:01カッパランド　
１４ふじも　さん2005/10/1　4:43　
１５akira　さん2005/10/1　7:31東京都　
１６lapin　さん2005/10/1　9:19大阪府交野市　
１７航空アニマル　さん2005/10/1　12:38東京都6年生26市内
１８teki　さん2005/10/1　12:49大阪府　
１９いちもく　さん2005/10/1　13:44砂川町　
２０浜田明巳　さん2005/10/1　13:46東京都　
２１y.kobayashi　さん2005/10/1　22:30　
２２翔鶴　さん2005/10/1　22:30福岡県在住　
２３oguchan1　さん2005/10/1　23:44岡山県　
２４巷の夢　さん2005/10/2　7:07宮城県出身　
２５カエ　さん2005/10/2　12:03千葉県　
２６ｒｏｂｉｎ７５９　さん2005/10/2　14:04京都市の走る同業者
２７プロビーム　さん2005/10/2　17:11埼玉県熊谷市　
２８スモークマン　さん2005/10/2　19:22目指せ！ゴールドバッハ予想解決！
２９kasama　さん2005/10/3　14:36和歌山県プログラマ　
３０風岡智之　さん2005/10/3　16:04東京都出身30歳文系
３１安楽　さん2005/10/5　13:56みやざきけん　
３２ゆー　さん2005/10/5　23:36兵庫県　
３３diamondmouse　さん2005/10/6　20:26　
３４おとおさん　さん2005/10/7　16:51三重県　
３５ISAMU　さん2005/10/8　15:06三重県　
３６六　さん2005/10/10　20:59高校１年生　
３７境屋北闘王　さん2005/10/13　10:10４０歳になったおじさん
３８QUICK　さん2005/10/14　18:19神奈川　
３９Michael　さん2005/10/15　16:41　
４０テモ　さん2005/10/16　20:55広島市の美鈴が丘　
４１けん　さん2005/10/16　23:12長野県小布施町　
４２モルモット増殖中　さん2005/10/17　16:29モルモット共和国　
４３しょう　さん2005/10/18　13:58福岡県　
４４あきら　さん2005/10/19　14:18おじさん　
４５ あつきパパ　さん2005/10/27　16:18愛知県　２歳児と０歳児の父
４６あづ　さん2005/10/28　1:01理学部数学科２回生
４７海上アニマル　さん2005/10/31　20:45東京都5年生　
４８すてっぷす　さん2005/10/31　21:46　
　

答えは、１０往復でした。

コンピュータが、壊れてしまったので、皆さんから頂いたメールで頂いた回答は掲載することができません。
本当に申し訳なく思います。

掲示板に書いて頂いた答え

ゴンとも さん　投稿日：2005/10/01(Sat) 00:33

先ず、題意でのx,yはaを用いてy=a*x^2・・・・・・@
これと題意の4メートルの条件より4=a*4^2=a*16 ∴ a=1/4
これと@とよりy=x^2/4
これと題意の9メートルの条件より　9=x^2/4
∴ x^2=36　xが負数は不可なのでx=6(秒)
より1分間(=60秒)では60/6=10回・・・・・・(答え)

　

　

tekiさんからのアドバイス　　 投稿日：2005/10/01(Sat) 13:11

> ところで、ブランコの場合、人が力を加え大きく振ると、１往復する間の時間は大きく変わるのでしょうか。

もちろん、変化します。
一般的な振り子（ブランコ）の場合、その周期ｗは、重力加速度をｇ、振り子の長さをＬとすると、
ｗ＝２π√（Ｌ／ｇ）
となりますが、ここに人がαの力を加えると、
ｗ’＝２π√（Ｌ／（ｇ＋α））
となり、若干早くなりますね。