「今月の問題」　第８０回　（平成１８年５月）

　ゴールデンウィークは、遊園地の大観覧車で楽しむ方も多いのではないでしょうか。
　写真は、大阪海遊館の隣にある「天保山大観覧車」です。
　世界最大級の高さを誇るそうです。晴れた日には、東は生駒山系、西は明石海峡大橋、南は関西国際空港、北は六甲山系まで、ぐるっと一望できると紹介してありました。
　夜は、60台のキャビンと回転軸がイルミネーションに輝き、30分毎に時報を知らせる打ち上げ花火のようなショーが楽しめるそうです。

　この観覧車は、６０台のゴンドラが円周上を等速で動いています。
　また、このゴンドラが動く円周の直径は１００ｍであることが分かっています。
　よしお君が最も低い位置で、@のゴンドラに乗ったときから、１９５秒後に、４台先を動くゴンドラAがよしお君が乗っているゴンドラ@の真上の位置に初めてきたそうです。
　ここで問題です。このゴンドラは時速何kmの速さで動いているのでしょうか。ただし、円周率は３．１４として計算をして、小数で答えて下さい。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１teki　さん2006/5/1　0:06大阪府　
　２oguchan1　さん2006/5/1　0:10鹿児島県　
　３ 翔　さん2006/5/1　0:13香川県　
　４川上智弘　さん2006/5/1　0:23兵庫県生まれ　
　５経友会の進作　さん2006/5/1　0:28京都府木津町・67歳　
　６テ　さん2006/5/1　1:05三重県　
　７y.kobayashi　さん2006/5/1　1:29埼玉　
　８いちもく　さん2006/5/1　5:06立川市　
　９巷の夢　さん2006/5/1　7:38　
１０uchinyan　さん2006/5/1　9:25　
１１なまよみの盲学校教師　さん2006/5/1　14:39甲斐の国　
１２浜地　大介　さん2006/5/1　15:39山城繊維工業株式会社　
１３スモークマン　さん2006/5/1　17:34目指せ囲碁5段！　
１４カエ　さん2006/5/1　18:11千葉県　
１５燕陣内　さん2006/5/1　21:10大阪在住・寝不足　
１６信三　さん2006/5/2　9:14シリコンバレーの住人　
１７imopy　さん2006/5/2　13:37東京都　
１８りーくん　さん2006/5/2　17:13埼玉県　
１９エトランゼ　さん2006/5/2　18:35　
２０CHOPELIX　さん2006/5/2　20:44茅ヶ崎市民　
２１fisherman　さん2006/5/2　23:57豊岡市　
２２なにわ　さん2006/5/3　22:13西宮市　
２３ISAMU　さん2006/5/4　16:41三重県　
２４すてっぷ　さん2006/5/4　22:04　
２５翔鶴　さん2006/5/5　11:34　
２６ 室町百府　さん2006/5/7　11:17東京在住　
２７kasama　さん2006/5/10　0:05和歌山県プログラマ　
２８どんぐり　さん2006/5/10　11:52神奈川県　
２９大輔　さん2006/5/10　23:15　
３０ なか　さん2006/5/11　19:44北海道　
３１ぴーしゅん　さん2006/5/12　14:43　
３２nobu　さん2006/5/13　12:05石川県　
３３電電虫　さん2006/5/13　22:53大阪府　
３４Michael　さん2006/5/22　19:31　
３５あみぃ　さん2006/5/24　4:02　
３６イズケー　さん2006/5/26　14:50
３７ hidy　さん2006/5/27　7:42福岡県の田舎　
３８空波　さん2006/5/28　17:49兵庫県

答えは、１．２５６ｋｍ／時　でした

　

メールで頂いた回答を紹介させていただきます。

＜川上智弘　さんより＞
 円周の長さは100×3.14＝314メートル。
195秒でその314×13/60メートル移動出来るので
観覧車の速さは314/900m/秒である。
これを時速に直すと1256m/時である。
よって観覧車は約1.256km/時の速さで移動している。

＜テ　さんより＞　
よしお君が乗ったゴンドラと４台先のゴンドラの角度は　　３６０×４÷６０度＝２４度。
この２台のゴンドラは１９５秒　後に　乗車位置から　９０度＋１２度、９０−１２度　の位置に進む。
つまり、ゴンドラは　１９５秒で　９０−１２度　進む。直径　１００m　の円周上の点が
９０−１２度　進むから、１９５秒で　１００×３．１４×（９０−１２）÷　３６０m　進む。
秒速　１００×３．１４×（９０−１２）÷　３６０　÷１９５m
である。時速　X ｍ　とすると
 １００×３．１４×（９０−１２）÷　３６０　÷　１９５＝　X　÷　３６００
X　＝　１２５６　　　　　
このゴンドラは　時速　１２５６m である。



　＜経友会の進作　さんより＞
（１）：円周360度に等間隔で60台のゴンドラが動いているので
　　　　各ゴンドラとすぐ隣りのゴンドラとの角度差は6度。
（２）：この円は直径100ｍなので円周のの長さは314ｍ。　　　　
（３）：195秒後に初めて4台先を行くゴンドラが真上に来た
　　　　ということは、二つのゴンドラは90+12=102度と
　　　　90-12=78度の位置関係にある。つまり195秒で78度
　　　　移動したことになる。　　　　
（４）：195秒で78度の移動は900秒で360度の移動なので、
　　　　900秒で314ｍ。3600秒（1時間）で314*4=1256ｍ。
　　　　求める時速は1256ｍ/時=1.256ｋｍ/時。
　答え：時速1.256ｋｍ。

＜翔鶴　さんより＞
ゴンドラ同士の間隔は6度なので、
4個先のゴンドラまで24度。
それが真上に来るので、195秒で(90-12)度=78度
で進む。
よって、ゴンドラの動く速さは、
78[度]*(3.14/180[度])/195[秒]*50[m]*3600[秒]/1000
=1.256 [km/h]

＜室町百府　さんより＞
 ゴンドラは円周上に６０台なので、６度の間隔で並んでいる。
 円周は314ｍ。4台先のゴンドラ２と１とは、24度の差がある。
 真上に来るということは、円という性質上円の中心を通る水平線
 をはさんで１と円の中心を結ぶ線と水平線のなす角と、２と円の
 中心を結ぶ線と水平線を結ぶ線のなす角が等しくなるということ
 なので、９０−２４／２から、１が７８度進むと２が真上に来る
 ことになる。後は進んだ距離、かかった時間をもろもろ計算する
 と、時速1.256ｋｍとなる。　　

＜あみぃ　さんより＞
３６０度÷６０＝６
９０−６ｘ２＝７８
１００ｘ３．１４ｘ７８÷３６０÷１９５ｘ６０ｘ６０÷１０００＝
１．２５６
答え１．２５６