「今月の問題」　第８５回　（平成１８年１０月）

　

＜コオロギの鳴き声の秘密！＞

皆さんは、コオロギの泣き声の数を知ることができれば、気温を知ることができることを知っていますか。コオロギの鳴き声の数で、次のように気温を知ることができることを知りました

（手順その１）
コオロギが鳴く回数を１５秒間数える。

（手順その２）
鳴いた回数に８をたす。

（手順その３）
その答えに５をかけて９でわった数が気温になる。

　

 ＜例＞
コウロギが15秒間に、平均22回鳴いたとします。これに８をたして５をかけ、９で割ります。
つまり、(22+8)×5÷9＝16.666・・・となり、約16.6℃になります。


　ある日よしお君は、朝８時と午後２時に、コオロギが１５秒間に鳴いた平均回数を調べました。その平均回数は、午後２時は朝8時に比べて９回増えました。また、その間に朝８時の気温と午後２時の気温の和が２５度あることも分かっています。

ここで問題です。朝８時の気温は何度だったでしょうか。

　

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１ 呑ちゃん　さん2006/10/1　0:00河童ランドの酔っぱらい　
　２ふじも　さん2006/10/1　0:03大阪府池田市
　３エトランゼ　さん2006/10/1　0:13　
　４ゴンとも　さん2006/10/1　0:30　
　５teki　さん2006/10/1　0:32大阪府
　６経友会の進作　さん2006/10/1　0:52京都府木津町・68歳
　７１０２６　さん2006/10/1　1:27三沢一中３年
　８紅竜　さん2006/10/1　4:38鳥取県。でも昔は兵庫県
　９いちもく　さん2006/10/1　6:11立川市
１０カエ　さん2006/10/1　10:05千葉県
１１ダンディ海野　さん2006/10/1　11:32ただいま６０歳
１２航空アニマル　さん2006/10/1　18:10東京都26市内浅野中学1年
１３lapin　さん2006/10/1　19:24大阪府交野市
１４どんぐり　さん2006/10/1　22:37　
１５なにわ　さん2006/10/1　22:55西宮市
１６oguchan1　さん2006/10/1　22:58鹿児島県
１７巷の夢　さん2006/10/2　7:19宮城県出身
１８kasama　さん2006/10/2　10:39和歌山県プログラマ
１９uchinyan　さん2006/10/2　13:47東京都
２０バス愛ＯＢ１年生　さん2006/10/2　14:02福岡県
２１ターボー　さん2006/10/2　19:17新潟県
２２永田竜太郎　さん2006/10/2　20:16元竹中生
２３スモークマン　さん2006/10/2　21:07目指せ囲碁5段！
２４ma-mu-ta　さん2006/10/3　3:45東京都
２５えりぼ〜　さん2006/10/3　8:56鹿児島県　島在住
２６息子と乙女　さん2006/10/3　9:15福岡
２７NAMPOT　さん2006/10/3　12:29　
２８superman　さん2006/10/3　14:34　
２９HIDE　さん2006/10/3　19:35兵庫県　
３０tomo　さん2006/10/3　21:59青森県三沢一中３年
３１fisherman　さん2006/10/3　22:46豊岡市
３２電電虫　さん2006/10/4　11:11大阪府　
３３ぴーしゅん　さん2006/10/5　12:36　
３４nobu　さん2006/10/6　20:35石川県　
３５りーくん　さん2006/10/6　21:19埼玉県　
３６マィ　さん2006/10/7　11:45　
３７ISAMU　さん2006/10/7　13:14三重県　
３８信三　さん2006/10/10　11:03シリコンバレーの住人　
３９すてっぷ　さん2006/10/14　9:29　
４０ひで　さん2006/10/14　14:42平安京　
４１よっちゃん　さん2006/10/16　21:41愛知県の豊田市　
４２にっちょ　さん2006/10/16　20:26　
４３かしけん　さん2006/10/27　19:50東京都、高３　
４４だいすけべー　さん2006/10/30　21:33たきぎどろどろ　

答えは１０℃です

　

フォームを利用していただきました。

＜ゴンとも　さん＞
 先ず、題意の朝8時の平均回数をa回とすると午後2時はa+9回
ここで題意の手順で気温を計算するとそれぞれ
(a+8)*5/9,(a+9+8)*5/9　この和が25度なので
(a+8)*5/9+(a+9+8)*5/9=25
この方程式を(数式処理で)解いて
solve((a+8)*5/9+(a+9+8)*5/9=25,a);a=10・・・・・・(答え)

＜１０２６　さん＞
朝８時の平均回数をＸとして普通に方程式を立てればいいです。
{(ｘ＋９)＋８}×５÷９＋(ｘ＋８)×５÷９＝２５
・・・ｘ＝１０になり、(１０＋８)×５÷９＝１０

＜ターボー　さん＞
・平均回数が朝8時に比べて午後2時は9回に増えたことから、この
増分に5をかけて9でわった数、9×5÷9＝5度が気温の増分にな
る。これを気温の和の25から引いて2で割ると午前8時の気温が求
められ、(25-5)÷2＝10度となる。

＜えりぼ〜　さん＞
 朝8時に，コオロギが鳴いた回数をx回とする。
すると，午後2時に鳴いた回数は(x＋9)回である。
朝8時の気温は，{(x+8)×5}/9……(1)
午後2時の気温は，{(x+9+8))×}/9……(2)
朝8時の気温と午後2時の気温の和が25度であるので，
(1)＋(2)＝25
これを解くと，x＝10
(1)に代入して，
朝8時の気温は10度であることがわかる。

＜tomo　さん＞
コオロギが１５秒に鳴いた平均回数をｘ、その時の気温をｙとし
て手順２,３をやることを式にすると
５（ｘ＋８）÷９＝ｙ
になる。
朝８時の平均回数をα、気温をΑ、
午後２時の平均回数をβ、気温をΒとして
さっきの式に代入して
５（α＋８）÷９＝Α　　…・
５（β＋８）÷９＝Β　　…・
午後２時は朝８時にくらべて９回増えたのだから
β−α＝９　　　　　　　…・
また、朝８時の気温と午後２時の気温の和は２５度だから
Α＋Β＝２５　　　　　　…・
・，・，・，・を連立方程式で解くと
Α＝１０
になるから朝８時の気温は
１０度。

＜かしけん　さん＞
朝8時の平均回数をx、午後2時の平均回数をyとすると、
(y+8)*5/9+(x+8)*5/9=25 ie x+y=29 …@
y-x=9 …A
Aよりx=y-9
@に代入して
2y=38
∴y=19,x=10
以上から
朝8時の気温は
(10+8)*5/9=10℃