「今月の問題」　第８８回　（平成１９年１月）

問題

　皆さんは、ローマ数字の表し方を知っていますか。ローマ数字は、右のような約束があります。
この約束を使って次の計算をしてください。
（ただし、計算結果はアラビア数字/算用数字で答えて下さい）

＜問題＞　MCDXL＋DXXIV＋XLIII　はいくらになるでしょうか。

  ＭＣＤＸＬ
  ＤＸＸＩＶ
＋ＸＬＩＩＩ

＜ローマ数字の表し方の約束＞

 @　I, V, X, L, C, D, Mは、それぞれ1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000を表す。

A　これらの文字を組み合わせて書く。この場合大きな数字を左に書く。23はXXIIIと書き、XIIXIなどと書いてはいけない。記号の数字をすべて足し合わせると、それが表示している数になる。

B　4や9はIVやIXと書く。右の数から左の数を減じた数字である。この減算則は、右の数が左の数のちょうど5倍または10倍のときしか使用されない。99はXCIXと書き、ICと書くのは許されない。

＜正解者一覧表＞　 　　　　　　
正解者順位 　　　　ｎａｍｅ　　　 　　メール到着日時　　 　　備　考　　
　１oguchan1　さん2007/1/1　0:11鹿児島県　
　２エトランゼ　さん2007/1/1　0:11　
　３ 呑ちゃん＠すでにべろべろさん2007/1/1　0:33河童ランドの酔っぱらい
　４ダンディ海野　さん2007/1/1　0:36大阪府　６１歳
　５y.okada　さん2007/1/1　0:36　
　６２−A　２３番　さん2007/1/1　0:49　
　７経友会の進作　さん2007/1/1　0:59京都府木津町・68歳　
　８なにわ　さん2007/1/1　1:31西宮市　
　９teki　さん2007/1/1　1:51大阪府　
１０いちもく　さん2007/1/1　3:43立川市　
１１カエ　さん2007/1/1　12:20千葉県　
１２スモークマン　さん2007/1/1　12:59金光＠岡山　
１３堤真人　さん2007/1/1　13:42大阪府小6　
１４ma-mu-ta　さん2007/1/1　15:04東京都　
１５lapin　さん2007/1/1　16:26大阪府交野市　
１６NAMPOTのPOT　さん2007/1/1　18:36　
１７uchinyan　さん2007/1/1　18:36東京都　
１８ 議長　さん2007/1/1　20:05　
１９ターボー　さん2007/1/1　20:39新潟県　
２０NAMPOTのPOT　さん2007/1/1　22:11　
２１ゴンとも　さん2007/1/2　0:57　
２２川村高雅　さん2007/1/2　4:06神奈川県　
２３巷の夢　さん2007/1/2　10:18　
２４akira　さん2007/1/2　17:10東京都　
２５すてっぷ　さん2007/1/2　17:56　
２６fisherman　さん2007/1/2　20:01豊岡市　
２７t.yamazaki　さん2007/1/2　20:48神奈川県　
２８永田竜太郎　さん2007/1/2　21:40元竹中生　
２９りーくん　さん2007/1/2　22:10　
３０ふじも　さん2007/1/3　13:36大阪池田市
３１航空アニマル　さん2007/1/4　13:59東京都中学1年生
３２kasama　さん2007/1/4　17:39和歌山県プログラマ
３３俳人澄朝　さん2007/1/5　8:41　
３４シュガー　さん2007/1/5　14:44愛媛県　
３５zuka　さん2007/1/5　23:42兵庫県　
３６京都市の走る同業者　さん2007/1/8　20:54京都府　
３７信三　さん2007/1/9　1:55シリコンバレーの住人　
３８ぴーしゅん　さん2007/1/10　18:04　
３９Nori　さん2007/1/11　11:08三沢一中　
４０とみぞ〜先生　さん2007/1/15　10:29　
４１山本堪助　さん2007/1/15　14:53　
４２魔王藤田　さん2007/1/17　13:09福岡県　
４３天虎　さん2007/1/20　19:28外大1生(愛知)
４４小春　さん2007/1/24　3:36　
４５HIRO　さん2007/1/24　10:50青森県十和田市
４６モルモット増殖中　さん2007/1/24　16:40モルモット王国
４７assa　さん2007/1/25　1:14大阪府在住大学生
４８ちゃれんじゃー　さん2007/1/25　13:17青森県
４９JunJun　さん2007/1/29　20:44　
５０みっきい　さん2007/1/31　13:06某スクールカウンセラー

正解は、２００７　でした。

掲示板には次のような貴重なコメントをいただきました。

[14] Re:[12] ローマ数字のよさは 投稿者：uchinyan 投稿日：2007/01/04(Thu) 17:24 [返信]

> uchinyanさんありがとうございます。
> 勉強不足でプログラム言語LISPがどのようなものか分りませんが、なるほどと納得しました。
>
あ，済みません。
LISPというのは，通常のBASICやCとは違い，アルゴリズムを記述したコード，処理対象のデータの両方ともに，
リストの形式，(a b c d e), (1 2 3 4), (+ 1 2), (* 3 (+ 5 4)) など，で扱う言語で，
形式が一元化されており動作原理が明確で記号処理などに優れているとされています。
一頃盛んだった人工知能のブームでPrologとともに話題になった言語です。
もっとも，最近のCPUは数値処理用の演算を多くもっており，LISPとは合わないアーキテクチャ設計されているので，
処理速度の点などで問題があります。
ただ，数式処理ソフトの中には，実はLISPベースのものも多いと思います。
> 中学校の授業で扱いたいと思っていますが、中１の生徒に理解させることはちょっと無理かも知れませんね。
LISP自体はあまりいい教材とは思いませんが，
通常の位取り記法の表現に直さないローマ数字だけを使った計算が，文字式のようにできるのは，
文字式の応用として面白いかもしれませんね。

　
[13] 無題 投稿者：航空アニマル 投稿日：2007/01/04(Thu) 13:54 [返信]

1440+524+43=2007でした。答えが4桁で1月の問題なので計算しなくても2007ってわかりましたけどね。

[11] Re:[8] ローマ数字のよさは？ 投稿者：uchinyan 投稿日：2007/01/02(Tue) 18:20 [返信]

メリットかどうか分かりませんが、
MCDXL = M + D - C + L - X
DXXIV = D + X + X + V - I
XLIII = L - X + I + I + I
より、和は、M = D + D, C = L + L なので、
M + D + D - C + L + L + V + I + I = MMVII
と、文字式のように記号的に数の計算ができますね。
もしローマ数字しかなかったら、プログラム言語はLISPが主流になっていたかもしれない．．．？

　
[9] 答えが今年の西暦で 投稿者：ゴンとも 投稿日：2007/01/02(Tue) 00:49 [返信]

新年早々いい問題と思いました。解法は以下です。

先ず、題意のローマ字3つを題意の3約束から上から順に見ていくと
MCDXL=1000 100 500 10 50=1000+(500-100)+(50-10)=1440
DXXIV= 500 10 10 1 5=500+10+10+(5-1)=524
XLIII= 10 50 1 1 1=(50-10)+1+1+1=43
すべて足して1440+524+43=2007・・・・・・(答え)